Решите уравнение и найдите ОДЗ

ОДЗ:

1) х≠0

2) х-2≠0

х≠2

3) х²-2х≠0

х(х-2)≠0

1)х≠0

2)х-2≠0

х≠2

перенесем все в правую часть:

Приведем все к общему знаменателю:

преобразуем в одну дробь:

дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, поэтому приравняем числитель к 0:

приведем подобные

1) 3х=0 или 2) х-2=0

х=2

х=2 и х=0 не удовлетворяет ОДЗ, поэтому уравнение не имеет корней

ответ: нет корней

Прировняем к 0.

Общий множитель разложим на множители.

Умножаем на общий множитель х(х-2).

Не забываем, что у нас в знаменателе остается общий множитель х(х-2)

Теперь сокращаем.

Раскрываем скобки.

Числитель разложим на множители.

Сократим х(х-2)

∅

Нет решения.

ответ является ложным.