1. Алгебра
  2. Решите уравнение и найдите наименьший

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень.
sin(2х + /4 ) = √2/ 2

lena1700 lena1700    1   15.06.2021 20:00    1

Ответы
verasokolova16 verasokolova16  15.07.2021 20:01

Sin\Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\dfrac{\pi }{4} -\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right

n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tarantilla tarantilla  08.09.2019 15:40
На сколько площадь квадрата со стороной 6см больше площади прямоугольника со сторонами 4см и 5см ?...
vedernikowadia vedernikowadia  08.09.2019 15:40
Решить , буду в вазе лежат яблоки: 8 зеленых и 6 красных. сколькими можно взять из вазы 4 зеленых и 2 красных яблока?...
рамазан115 рамазан115  08.09.2019 15:40
1) 1/4a-2/3b-5/6a+3/4b , если а= -1 2/7 ; b = - 36...
JackTheBit JackTheBit  08.09.2019 15:40
И. решить) 1)график квадратичной функции y=9,01x2+19 пересекает ось y в точке f. определи неизвестную координату точки f(0; y). 2)дана функция f(x)=9x2+4x−10. вычислиf(-2)=...
hhgfg hhgfg  08.09.2019 15:40
Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х^2-2x, а разность двух членов равна 5х^2-6x 90 !...
cjhjrf1212 cjhjrf1212  08.09.2019 15:40
Найдите значение выражения (1/11-2 5/6)*33...
romawylka romawylka  08.09.2019 15:40
1) вычислите: 4 в степени -5 * 16 в степени -3 / 64 в степени -4 * 2 в степени 0 2) выражение: (6*x в степени -9 / 7*у в степени - это выражение в скобках в степени...
меор меор  08.09.2019 15:40
При каком значении переменной равна нулю дробь 8x+2/7x−21 ?...
полина2130 полина2130  07.03.2021 16:13
Алгебра нужна . Вопрос на фото....
errreir errreir  07.03.2021 16:12
Найдите область определения выражения ответ : ( - ∞ ; - 2 ) U ( - 2 ; 2/3 ] U [ 1 ; 2 ) U ( 2 ; + ∞ ) Можете объяснить по шагово, как вышел этот ответ? ​...

Популярные вопросы