1. Алгебра
  2. Решите уравнение и найдите

Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие данному отрезку: cosx=cos2x [-11/2 п; -4п]

rozettak rozettak    2   13.02.2021 20:44    0

Ответы
pe4onkina pe4onkina  15.03.2021 21:46

cos(x)=cos(2x)\\-2sin(\frac{x+2x}{2})sin(\frac{x-2x}{2})=0\\-2sin(\frac{3x}{2})sin(-\frac{x}{2})=0\\-2sin(\frac{3x}{2})*(-sin\frac{x}{2})=0\\2sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}=0 |:2\\sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}=0\\sin\frac{3x}{2}=0 \Rightarrow \frac{3x}{2}=n\pi \Rightarrow x_{1} = \frac{2n\pi}{3}, n \in Z \\sin\frac{x}{2}=0 \Rightarrow \frac{x}{2}=n\pi \Rightarrow x_{2} = 2n\pi, n \in Z

Находим объединение в x₁ и x₂, следовательно мы получаем: x = \frac{2n\pi}{3}, n \in Z.

Теперь находим найдите корни, принадлежащие данному отрезку:

Пусть:

n = -6 ⇒ x_{1} = \frac{2*(-6)\pi}{3}=\frac{-12\pi}{3}=-4\pi

n = -7 ⇒ x_{2}=\frac{2*(-7)\pi}{3}=\frac{-14\pi}{3} = -\frac{14\pi}{3}

n = -8 ⇒ x_{3}=\frac{2*(-8)\pi}{3}=\frac{-16\pi}{3}=-\frac{16\pi}{3}

ответ: x_{1}=-4\pi ; x_{2}=-\frac{14\pi}{3} ; x_{3}=-\frac{16\pi}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DarckGh0st DarckGh0st  19.01.2021 19:48
Найти область определения выражения...
Lolopoknhvkcgc Lolopoknhvkcgc  19.01.2021 19:48
2 умножить на 2 минус 5, и полученный ответ занести в минус модуль, а потом этот получивший ответ возвести в 5 степень :...
dilasagadatova dilasagadatova  19.01.2021 19:46
Які з чисел 123;-45;2,45;-4;0;56,1;-0,554 є цілими недодатними? ​...
islom0503 islom0503  19.01.2021 19:45
нужен ответ с полным объяснениям 3/8x^2=12...
galaninartem201 galaninartem201  19.01.2021 19:45
Решить систему уравнений {xy=10{x²+y²=29​...
валентинка20 валентинка20  05.11.2020 16:47
Найди координаты вершины параболы y=0,2x2-8x...
Merser2212 Merser2212  05.11.2020 16:46
Найдите сумму и разность дробей x-1/x(x-4) и 1/4-x​...
def04565 def04565  22.05.2020 15:31
Вкажіть точку,що не належить графіку рівняння х+у=9(8;1)(11;-2)(7;2)(8;-1)​...
An0441 An0441  22.05.2020 17:26
Гундар кай жерде орналаскан...
Mrmors Mrmors  16.04.2021 09:55
Найдите наименьшее целое решение неравенства ​...

Популярные вопросы