Решите уравнение, фото внизу прикрепила

Question

Алгебра: Решите уравнение, фото внизу прикрепила

KattyDark010203 · Answer

(x-1)²=(x+2)⁴ ⇔ (x+2)⁴-(x-1)²=0 ⇔ ((x+2)²-(x-1))((x+2)²+(x-1))=0 ⇔ (x²+4x+4-x+1)(x²+4x+4+x-1)=0 ⇔ (x²+3x+5)(x²+5x+3)=0 ⇔ x²+3x+5=0 ∪ x²+5x+3=0

x²+3x+5=0, D=9-20<0 ⇒ x=∅

x²+5x+3=0, D=25-12=13 ⇒ x=(-5±√13)/2

ответ: x=(-5±√13)/2