1. Алгебра
  2. Решите уравнение f`(x)=0: x+sin2x+cos2x

Решите уравнение f`(x)=0: x+sin2x+cos2x

Rombik075 Rombik075    2   01.07.2019 16:20    0

Ответы
dvs2504 dvs2504  02.10.2020 17:48
f(x)=x+sin2x+cos2x
f'(x)=(x+sin2x+cos2x)'=1+2cos2x-2sin2x=0
(sin^{2}x+cos^{2}x)+(2cos^{2}x-2sin^{2}x)-4sinx*cosx=0
3cos^{2}x-4sinx*cosx-sin^{2}x=0
3-4tgx-tg^{2}x=0
tg^{2}x+4tgx-3=0

Замена: tgx=t

t^{2}+4t-3=0, D=16+4*3=28
t_{1}= \frac{-4- \sqrt{28}}{2}= \frac{-4-2\sqrt{7}}{2}=-2-\sqrt{7}
t_{2}= \frac{-4+ \sqrt{28}}{2}=-2+\sqrt{7}

Вернемся к замене:
1) tgx=-2-\sqrt{7}
x=arctg(-2-\sqrt{7})+ \pi k, k∈Z
x=-arctg(2+\sqrt{7})+ \pi k, k∈Z
2) tgx=-2+\sqrt{7}, k∈Z
x=arctg(\sqrt{7}-2)+ \pi k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maqa11 Maqa11  19.04.2021 12:26
2 x ² - 8x+6=0 розв яжіть ріняня через дискрімінант​...
Влад847385 Влад847385  19.04.2021 12:26
Знайти рівняння дотичної до графіка фукції y=(5x3-x2) в точці x0=-2...
vlad22803 vlad22803  19.04.2021 12:27
Разложи на множители:2u^4z^3+ 54uz^6.Выбери правильный ответ:​...
LIquid0Horse LIquid0Horse  19.04.2021 12:28
Вынеси за скобки общий множитель 2‚7m+2‚7n(ввести с латинской раскладки) ​...
Veravera002003004049 Veravera002003004049  15.04.2020 16:14
При каких значениях дроби ... меньше соответствующего значения выражения m-6?...
cwqfqeggqeg cwqfqeggqeg  15.04.2020 16:14
График функции y=2x−5 пересекает ось Oy в точке с координатами ​...
дильназСпецназ дильназСпецназ  15.04.2020 16:13
Добуток перших двадцяти елементів геометричної прогресії, у якої b1=1, q=4дорівнює 4m. Знайдіть m. Произведение первых двадцати элементов геометрической прогрессии, в которой...
женя1378 женя1378  15.04.2020 16:13
с алгеброй два задания:1. Найдите координаты вершины параболы. a) y = x^2 - x- 20 б) у = 3x^2 - 5x +2 в)y = -0,5x^2 -3x +3,5 г) y=-x2+4x. (в первом только написать чему...
жигер21 жигер21  15.04.2020 16:13
Перший елемент арифметичної прогресії дорівнює (-5), її різниця дорівнює 6, а сума n перших елементів цієї прогресії Sn=35 . Знайдіть n . Первый элемент арифметической прогрессии...
vagiz9779 vagiz9779  15.04.2020 16:13
розв яжіть рівняння : 2/х²+8/х=2​...

Популярные вопросы