1. Алгебра
  2. Решите уравнение f (x)=0,

Решите уравнение f'(x)=0, когда а) f(x)= 2√3 sinx + cos(2x)

б) f(x)= 1/2cos(2x) - cosx - 3

в) f(x)= x + cos^2 x
​

ОдиннидО ОдиннидО    3   06.01.2021 13:23    0

Ответы
Нафунька Нафунька  12.02.2021 22:25

а)

f'(x) = 2 \sqrt{3} \cos(x) - 2 \sin(2x)

2 \sqrt{3} \cos(x) - 2\sin(2x) = 0 \\ 2 \sqrt{3} \cos(x) - 4 \sin(x) \cos(x) = 0 \\ 2 \cos(x) ( \sqrt{3} - 2 \sin(x)) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x2 = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x3 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n

n принадлежит Z.

б)

f'(x) = \frac{1}{2} \times ( - 2 \sin(2x)) - ( - \sin(x)) = \\ = - \sin(2x) + \sin(x) \\ \\ - \sin(2x) + \sin(x) = 0 \\ \sin(x) - 2 \sin(x) \cos(x) = 0 \\ \sin(x) (1 - 2 \cos(x) ) = 0 \\ \\ \sin(x) = 0 \\ x1 = \pi \: n \\ \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x2 = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n

n принадлежит Z.

в)

f'(x) = 1 + 2 \cos(x) \times ( - \sin(x) ) = \\ = 1 - \sin( 2x ) \\ \\ 1 - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
apolinarii2006 apolinarii2006  16.02.2021 18:33
Алгебра 7 класс Дорофеев,номер 488​...
yayuk yayuk  16.02.2021 18:33
Вычисли 1 в 21. (-1) в12 10 в 3​...
aida04gmailcom aida04gmailcom  16.02.2021 18:32
759. Нехай градусні міри двох суміжних кутів дорівнюють аір. Задайте формулою залежність В від а. Чи є ця залежність функ- ціональною? У разі ствердної відповіді вкажіть, яка...
ДашаЛис56 ДашаЛис56  09.09.2021 20:47
Приведите многочлен к стандартному виду (3а²-2аb-b²)-(2a²-3ab-2b²)...
Lisaezhik Lisaezhik  09.09.2021 20:48
2) x2-15x+56=0; 4) 16x2 + 8x+1=0....
GagarinPSK GagarinPSK  09.09.2021 20:49
упростить и решить примеры , 1. 11x + x - 3x - 5x + 6x при x = 25,4;2. -5b - 4(0,8 - b) + 2,3 при b = 0,3;3. 1,3(x + 2/13) - 2,1 при x = 0,4;4. 0,3(6p - 8x) - 0,1(3,4p - 1,2x)...
lari09vasiljeva lari09vasiljeva  09.09.2021 20:52
Вкажіть вид функції у=2х+7 варіанти відповідей пряма пропорційність квадратична лінійна...
0Человек0 0Человек0  09.09.2021 20:52
44. Знайдіть корінь рівняння: 1) 0,9x - 0,6(х-3)=2(0,2х-1,3)2) -0,4(3х-1)+8(0,8х-0,3)=5-(3,8х+4)3) 4/7(0,56-4,2у)+0,4=5/13(0,52-6,5у) напишите ответы на все примеры)с расписанием...
Nik08ov Nik08ov  09.09.2021 20:52
(x-1)(x^2+X+1)+(x-1)(x^2-1) спростить...
DIMAZVER1980 DIMAZVER1980  09.10.2019 15:19
На фото ! и ещё это не а казахстана.два вопроса...

Популярные вопросы