1. Алгебра
  2. Решите уравнение ctg(pi*x)-tg(pi*x)

Решите уравнение ctg(pi*x)-tg(pi*x)

asdads123sad123asds asdads123sad123asds    3   07.10.2019 07:40    0

Ответы
ivanovgrisha2df ivanovgrisha2df  27.08.2020 14:27

pi*x=a;\frac{1}{tga}-tga=0 |*tga;\\ 1-tg^2a=0 = tg^2a=1; tga=б1\\pi*x=бpi/4+pi*n\\ Проверяем, что tg не равен нулю, да.

ответ: x=±1/4+n, n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mrchernuczky698 mrchernuczky698  27.08.2020 14:27

ctg(πx) - tg(πx) = 0

Перенесём тангенс вправо:

ctg(πx) = tg(πx)

По определению котангенса - это обратный тангенс:

1/tg(πx) = tg(πx)

Домножим обе части на tg(πx):

tg²(πx) = 1

tg(πx) = 1

πx = π/4 + πn, n ∈ Z

x = ¹/₄ + n, n ∈ Z

tg(πx) = -1

πx = -π/4 + πn, n ∈ Z

x = -¹/₄ + n, n ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kkkkkddd kkkkkddd  05.07.2019 23:10
Разложите на множители квадратные трехчлены 5у2+9у-2...
ддииммоонн ддииммоонн  05.07.2019 20:58
Теория вероятностей элементы комбинаторики...
dimapavlov2007 dimapavlov2007  05.07.2019 23:10
X/3+x+1/4=2 подскажите решение. дополнительные множители. 4x+3x+3=12...
wutter99 wutter99  05.07.2019 23:10
Составьте формулу для решения . из пункта а и в,расстояние между которыми s км,выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через t ч. найдите скорость...
antanika2000 antanika2000  16.11.2019 16:17
Найдите чему равен #а) (х-у)*#=х²у²-х³уб) (-9х²+#)*у=#+у⁴в) (1,4х-#)*3х=#-0,6х³г) #(#-х²+5у^6)=8х³у³+5х³у^8-#​...
хорошист540 хорошист540  16.11.2019 16:20
Найдите значение суммы корней уравнения: 1) sinx - 3sinx + 2 = 0, если хє [0°; 360 ]; 2) 5cos x — 5cosx = 1 - 3sin^2х, если хє [270°; 450 ]; ​...
leradorozhnyak leradorozhnyak  16.11.2019 16:23
Решите уравнение понижения степени уравнения: cos4x/3+sin^2 3x/2+2sin^2 5x/4-cos^2 3x/2=0​...
Milanaмилана Milanaмилана  28.10.2019 11:21
X1+x2-x3-x4=5 2x1+x2+2x3+x4=-1 -x1-2x2-x3+x4=-4 - 2x1-x2+x3+x4=-6 нужно методом гаусса решить​...
BayntuMix BayntuMix  28.10.2019 11:16
Выражение (у в квадрате / х^3 - ху^2 + 1/х+у) : (х-у/х^2 +х у - х/ху+ у^2...
levusvaleria levusvaleria  28.10.2019 11:11
Выполните действия 1)x-28/4x^3-5-7x/x^4 2)4y-32y/3y+8 3)a+6/a-6+a^2+36/a^2-12a+36...

Популярные вопросы