1. Алгебра
  2. Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

varuchyan varuchyan    1   30.06.2019 01:20    8

Ответы
Иванджелина Иванджелина  23.07.2020 19:29
sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}

\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ 
sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ 
sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ 
sin8x=sin4x \\ 
2sin4xcos4x=sin4x \\ 
sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 
4x= \pi n, \\ 
x= \frac{ \pi }{4}n \\ 
cos4x= \frac{1}{2} \\ 
4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}
ответ:
 х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sabitova872149 sabitova872149  09.08.2019 10:10
Найдите значение выражения (19/8+11/12) : 5/48...
ник5029 ник5029  09.08.2019 10:10
Для школу купили одинаковые учебники, заплатив за них 5000р. сколько бы пришлось бы заплатить за тккие жн учебники,если их бы было нужно в 1,5 раз больше...
халк65 халк65  09.08.2019 10:10
Postroyte grafik funksii . zadannoy formuloy y=3x .a)znacheniye y pri -2; 0; 3.b)znacheniye x pri kotorom y =-9; -3; 6...
damirpro damirpro  09.08.2019 10:10
Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графика функцийи y=x-1\x+3 это дробь...
Andrey18282919 Andrey18282919  14.12.2020 16:26
Используя график функции y=x³, построите графики функции: 1) y=-x³ 2)y=2x³; 3) y=-2x³; 4)y= 1/2x³; 5) y= - 1/2x³. Помагите...
Valeria5780 Valeria5780  14.12.2020 16:27
Sin 350 + sin 250 cos 550 + cos 650Решите...
khafizovtimur1oybznk khafizovtimur1oybznk  14.12.2020 16:27
С Квадратный трехчлен. Урок 3Найди соответствующие пары.(2x+1)(3х + 1)3х2 + 5x - 26х2 + 5х+1ОООО(х+1)(5х – 3)5х2 + 2x – 3(5х – 1)(ЗІ – 1)152 - 8х+1(х+2)(3х – 1)​...
handofkremlin handofkremlin  14.12.2020 16:28
Привет есть система уравнений 2х+у=8у-4x=-10мне надо привести к состоянию , когда по этому примеру можно делать график например y=6x+9​...
iququwisjjs iququwisjjs  16.12.2020 12:25
Решите задания 1.найти значения выражений 2.упростить 3.записать в стандартом виде...
asca82 asca82  16.12.2020 12:26
Запишіть координати вершини параболи у = х — 6х + 11.​...

Популярные вопросы