1. Алгебра
  2. Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

SecretGuest23 SecretGuest23    3   20.08.2019 05:20    12

Ответы
love2121 love2121  05.10.2020 06:37

\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;

\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}} \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Taksa64 Taksa64  04.09.2019 15:20
Решите систему уравнений: а)x-7y=0 12x+y=17 б) 5x-y=1 x+3y=5...
pepep pepep  04.09.2019 15:20
Двухзначное число делится на 9 тогда его суммацифр может быть (3) (5) (7) (9) (12) (14) (16) (18)...
lampec1 lampec1  04.09.2019 15:20
Используя разложение на множители,определите,при каких значениях х данное выражение принимает неотрицательные значения х-81х^5...
КатеринаАнгел КатеринаАнгел  04.09.2019 15:20
7/12 сплава составляет олово , 5/24-свинец, а остальные примеси. 1)какую часть сплава составляют примеси. 2)на сколько частей больше в сплаве олова, чем свинца. 3)сколько граммов...
AXMED2001 AXMED2001  04.09.2019 15:20
За 30 монет купили 30 птиц.сколько купили птиц каждого вида,если за трех воробьёв платили одну монету,за двух голубей-тоже одну монету,а за горлицу-две монеты,при этом купили...
Dengires Dengires  04.09.2019 13:33
Представьте выражение в виде квадрата: а) 36х^36 б) 4+х^4...
Nurbakyt2103 Nurbakyt2103  20.06.2019 07:30
Решите . площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2 , а его гипотенуза равна 10 см. найдите катеты треугольника?...
Nelckin Nelckin  20.06.2019 07:30
Представьте одночлен в стандартном виде −9x2yy2x5xy3 выберите правильный ответ: −45x4y6 4x3y3 −4x3y3 −45x3y3 −4x4y6...
kotov657 kotov657  20.06.2019 07:30
Решить уравнения: 1)х^4=-20 2)8х^3=1 3)27+х^3=0 решите ,заранее : -)...
федот228 федот228  20.06.2019 07:30
Найти производную функции а) f(x)= -8e^x б) f(x)=e^x/x^3...

Популярные вопросы