1. Алгебра
  2. Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx.

Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]

Zasxca Zasxca    3   18.05.2019 10:30    16

Ответы
nosanchuk14 nosanchuk14  11.06.2020 16:41
\displaystyle cos( \frac{ \pi }{2}+2x)= \sqrt{2}sinx\\\\-sin2x= \sqrt{2}sinx\\\\0= \sqrt{2}sinx+2sinx*cosx\\\\sinx( \sqrt{2}+2cosx)=0\\\\sinx=0; x= \pi n; n\in Z\\\\cosx=- \frac{2}{ \sqrt{2}}; x=\pm \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z

на отрезке [-5π;-4π]

\displaystyle x=-5 \pi ; x=-4 \pi ; x=- \frac{3 \pi }{4}-2*2 \pi = \frac{-3 \pi -16 \pi }{4}= - \frac{19 \pi }{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olgotata Olgotata  05.05.2019 21:01
(2: 3 целых1/5+(3 целых 1/4: 13): 2/3+(2 целых 5/18-17/35)*18/65)* 1/3=? 10...
Nimfa48 Nimfa48  05.05.2019 21:02
На рисунке изображен график функции y f x производной функции f x определенной на интервале (-3: 8) найдите точку минимума научите решать,если можно поподробней,да хоть видео выложите...
Pasha2322 Pasha2322  05.05.2019 21:04
График производной функции y=/x/+/x+1/...
НуриманН НуриманН  05.05.2019 21:06
При каких значениях x выражение имеет смысл?...
pep4 pep4  05.05.2019 21:10
При каком значении b график уравнения bx+3y=9 проходит через точку a(-3; 1)...
Mak78434 Mak78434  05.05.2019 21:10
Можете решить? : найдите область определения функции...
GolDash GolDash  05.05.2019 21:13
Длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. найдите синусы острых углов треугольника....
smailemail smailemail  05.05.2019 21:13
Есть два сплава меди и цинка. один сплав содержит 6%, а другой 16% меди. сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 500 кг, содержащий 12 % меди...
Printsesska042017 Printsesska042017  05.05.2019 21:14
Автомобиль преодалел путь за 8 ч. сначала он шёл со скоростью 40 км/ч, а затем со скоростью 60 км/ч. весь этот путь он мог бы пройти за то же время, если бы шёл со скоростью 40...
24vwyda 24vwyda  24.08.2019 19:30
Тамара выпекает песочные печенье, для теста необходимо следующее 1 часть сахара (так относится к) : 2 частям сливочного масла как 3 части муки. сколько потребуется тамара муки чтобы...

Популярные вопросы