Решите уравнение; cos(п/2-x)+sin3x=0 *)

По формуле приведения cos(pi/2-x)=sinx, значит уравнение примет вид: sinx+sin3x=0. По формуле сумма синусов получаем: 2*sin((x+3x)/2)*cos((x-3x)/2)=0, 2*sin2x*cos(-x)=0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит получаем два случая: первый, sin2x=0, 2x=pi*k, x=(pi/2)*k; второй, так как cos(-x)=cosx, то cosx=0, значит x=pi/2+pi*n, но все точки из этой серии входят в решение первого случая, поэтому в ответ пишем только x=(pi/2)*k, где k принадлежит Z