Решите уравнение cos 2x=1-cos(п/2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п/2 ; -п)

Question

Алгебра: Решите уравнение cos 2x=1-cos(п/2 - x) и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п/2 ; -п)

Девочка134 · Answer

Cos2x=1-cos(π/2-x)cos2x=1-sinx1-2(sinx)^2=1-sinx-2(sinx)^2+sinx=0sinx=0   sinx=1/2x=πn   x=(-1)^n*π/6+πn  n∈Z[-5π/2;-π]   x=-π;-2π;-11π/6...