Решите уравнение: а) x^2/x^2-9 = 12-x/x^2-9 б) 6/x-2 + 5/x = 3

А) х^2/х^2-9=12-х/х^2
У них общий знаменатель, поэтому мы можем домножить выражение на (х^2-9) и решить получившееся квадратное уравнение:
х^2=12-х
х^2+х-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=>два корня, корень из D=корень из 49=7
х1=-1+7/2=6/2=3
х2=-1-7/2=-8/2=-4
ответ:х1=3,х2=-4
Б)6/х-2+5/х=3
Находим ОДЗ (область допустимых значений): х(х-2)не равно нулю, х не равно нулю, х не равно 2
6х-12+5х-10-3х+6/х(х-2)
Домножаем выражение на х(х-2) и решаем получившееся выражение:
8х-16=0
8х=16
Х=2
ответ:х=2