Алгебра: Решите уравнение: a)x^2+4x-ix-2i=20 b) i3x-1i - =3

|x-2|=x²+4x-20ОДЗ: x²+4x-20≥0D=16+80=96x1=x∈( - ∞; -2-2√6] [-2+2√6; + ∞) или или D=9+72=81 или D=25+88=113x1=3 x1= не∉ ОДЗx2=-6 не ∉ОДЗ x2=ОДЗ: или или или или D=169-48=121 или D=25+48=73x1=3 x1= не подходитx2=0.25 не подходит x2=...

Решите уравнение: a)x^2+4x-ix-2i=20 b) i3x-1i - =3

Ответы

kokorev861oxc4k3 24.07.2020 16:10

|x-2|=x²+4x-20
ОДЗ: x²+4x-20≥0
D=16+80=96
x1= $\frac{-4-4 \sqrt{6} }{2} = -2-2 \sqrt{6}$
$x2= \frac{-4+4 \sqrt{6} }{2} = -2+2 \sqrt{6}$
x∈( - ∞; -2-2√6] [-2+2√6; + ∞)

x-2=x^2+4x-20

или

или

D=9+72=81 или D=25+88=113
x1=3 x1= $\frac{-5+ \sqrt{113} }{2}$ не∉ ОДЗ
x2=-6 не ∉ОДЗ x2= $\frac{-5- \sqrt{113} }{2}$

$\sqrt{x^2+2x+10} = |3x-1|-3$
ОДЗ:
$|3x-1|-3 \geq 0$
$|3x-1| \geq 3$
$3x-1 \geq 3$ или $3x-1 \leq -3$
$x \geq \frac{4}{3}$ или $x \leq - \frac{2}{3}$

$(\sqrt{x^2+2x+10})^2 =( |3x-1|-3)^2$
${x^2+2x+10} =(3x-1)^2+9-6|3x-1|$
$x^{2} +2x+10=9 x^{2} -6x+1+9-6 |3x-1|$
$6 |3x-1|=8 x^{2} -8x$
$3 |3x-1|=4 x^{2} -4x$
$3(3x-1)=4 x^{2} -4x$ или $3(3x-1)=-4 x^{2} +4x$
$4 x^{2} -13x+3=0$ или $4 x^{2} +5x-3=0$
D=169-48=121 или D=25+48=73
x1=3 x1= $\frac{-5+ \sqrt{73} }{8}$ не подходит
x2=0.25 не подходит x2= $\frac{-5- \sqrt{73} }{8}$