1. Алгебра
  2. Решите уравнение: а)логарифм

Решите уравнение: а)логарифм 2/х-1 по основанию 2 = логарифм х по основанию 2 б) логарифм (1-6х) по основанию 3 = логарифм (17-х^2) по основанию 3 в) логарифм (х-2) по основанию 1/3 = -2

ekaterinakorol4 ekaterinakorol4    1   22.08.2019 16:00    0

Ответы
vika20022003 vika20022003  05.10.2020 12:55
А) log _2 \frac{2}{x-1} =log_2 x
ОДЗ: \left \{ {{ \frac{2}{x-1} \ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;x\ \textgreater \ 1
\frac{2}{x-1}=x
\frac{2-x(x-1)}{x-1}=0
\frac{2-x^2+x}{x-1}=0
\frac{(x+1)(2-x)}{x-1} =0
x_1=-1;x_2=2
С учетом ОДЗ: x=2

б) log_3 (1-6x)=log_3 (17-x^2)
ОДЗ: \left \{ {{1-6x\ \textgreater \ 0} \atop {17-x^2\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 1/6} \atop {- \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{17} }} \right. ; - \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ 1/6
1-6x=17-x^2
x^2-6x-16=0
(x+2)(x-8)=0
x_1=-2;x_2=8
С учетом ОДЗ: x=-2

в) log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=-2
ОДЗ: x\ \textgreater \ 2
log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=log_{ \frac{1}{3} }9
x-2=9
x=11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Fataeh Fataeh  24.12.2021 06:11
Решите уравнение x²-8[x]-9=0...
Zarinaoo Zarinaoo  24.12.2021 06:07
Решите задачу: Клиент внес в банк 25000 р. Часть этих денег он положил на вклад, по которому начисляется 6% годовых, а остальные деньги – на вклад, по которому начисляется...
Mihailkim2018 Mihailkim2018  24.12.2021 06:01
Решите уравнения 1-4sinx cos x=0...
dashalev2510 dashalev2510  24.12.2021 05:59
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти её членам 1; 3/4; 5/9; 7/16; P.s. очень нужна...
Регина2411 Регина2411  24.12.2021 05:57
Вычислите (-2³)-1³ a)-7 б)-9 в)9 Выполните деление а⁷:а⁴ а)а¹¹ б)а²⁸ в)а³...
Gowher20061 Gowher20061  24.12.2021 05:56
3ctg x +корень из трех 0...
гога61 гога61  24.12.2021 05:56
(8а-1) (8а+1) -(16а-3) (4а+1) при а...
BUSOS BUSOS  24.12.2021 05:53
На рисунке угол BAO=угол CDO, BA=CD, угол В=Угол С. Докажите что угол АОD=угол ODA...
PavelSahka PavelSahka  27.09.2019 13:10
Y²-10y-25=0 и 4x²+4x+1=0 решить квадратное уравнение...
8aA7 8aA7  27.09.2019 13:10
Решить уравнения а) |2-3,5х|=6,2 б) 5(х+2)^2 = -6х+44...

Популярные вопросы