Решите уравнение: a) 3sin в квадрате 2x+2sin2x-1=0 b) 4sin в квадрате x+sinxcosx-3cos в квадрате x=0

3sin²2x+2sin2x-1=0

sin2x=t; 3t²+2t-1=0;D=16; t=-1;t=-1/3

sin2x=1;2x=π/2+2πn.n∈Z

sin2x=-1/3; x=(-1)^n*arcsin(-1/3)+πn,n∈Z.

4sin²x+sinx*cosx-3cos²x=0; Это однородное уравнение второй степени, делим обе части на квадрат косинуса и получаем уравнение относительно тангенса. Делаем замену переменной , как в первом примере и решаем.

4tg²x+tgx-3=0