1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 7x2+4=2x4 методом

Решите уравнение: 7x2+4=2x4 методом замены переменной от

Софи1234567890я Софи1234567890я    3   30.12.2020 16:36    0

Ответы
roma1918 roma1918  29.01.2021 16:36

x1=2

x2=-2

Объяснение:

7x^{2} +4=2x^{4} \\-2x^{4}+7x^{2} +4=0\\2x^{4}-7x^{2} -4=0\\t=x^{2} \\2t^{2} -7t-4=0\\D=49-4*2*(-4)=81\\t1=\frac{7+9}{4}=4 \\t2=\frac{7-9}{4} =-0.5\\x1=2\\x2=-2\\x3=\sqrt{-0.5} \\x4=-\sqrt{-0.5} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
anastdidenko20oziw5s anastdidenko20oziw5s  29.01.2021 16:36

ответ: 2

Объяснение:

7x^{2} +4=2x^{4} \\

Пусть x^{2} =t, тогда:

7t+4=2t^{2} \\2t^{2}-7t-4=0\\D=49+32=81=9^{2} \\t_{1,2} = \frac{7+-9}{4} \\t_{1} =\frac{7+9}{4} =4\\t_{2} =\frac{7-9}{4} =-\frac{1}{2}

Подставляем t\\ в x^{2} =t и получаем 2 уравнения:

x^{2} =4 и x^{2} = -\frac{1}{2}

Из первого уравнения мы получаем 2 и -2, а из первого мы получаем "нет корней", т.к. корня из отрицательного числа не существует.

ответ: 2 и -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sobakopes Sobakopes  23.02.2020 18:42
Квадрат ABCD зі стороною a= 11 розташований так, що координати вершини А дорівнюють (−2;3). Знайди координати інших вершин, якщо відомо, що сторона квадрата АВ паралельна осі ординат...
maxcarleson1 maxcarleson1  23.02.2020 18:44
При якому значенні a графік функції y = ax + 4a – 1 перетинає вісь x в точці з абсцисою -3?...
Арендатор84 Арендатор84  23.02.2020 18:46
Трак­тор едет по до­ро­ге, про­ез­жая 10 мет­ров за каж­дую се­кун­ду. Вы­ра­зи­те ско­рость трак­то­ра в ки­ло­мет­рах в час. ответ 36, мне нужно решение...
anickeeva2013 anickeeva2013  23.02.2020 18:51
8-5(2х-3)=13-6х надо решит уравнение. если что ответ 2.5 мне нужно решение...
anonim198 anonim198  23.02.2020 18:51
В 9:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми по реке равно 99км, вышел теплоход. Пробыв в пункте В 2ч, он отправился назад и прибыл в пункт А в 17:40. Найдите скорость...
YAKOT1 YAKOT1  23.02.2020 18:51
Знайди значення виразу (а-3)2-2(а-3)(5а-7)+(5а-7)2 якщо а=2...
anka4323 anka4323  23.02.2020 18:52
Вычислите площадь поверхности тела, полученного вращением линии L: y^2=x, между прямыми x=+-2/3, вокруг оси ОХ...
yulya678 yulya678  23.02.2020 18:53
Найди периметр треугольника со сторонами 5 см 15 см и 9 см...
NecChanel NecChanel  10.03.2021 07:47
сорр алгебру В ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ ​...
Atiko88 Atiko88  10.03.2021 07:47
67^3+52^3 -- 67*52 119181^2-61^2 / 319^2-77^2 ​...

Популярные вопросы