1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 5 ^

Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

eDin7 eDin7    1   27.07.2019 05:30    0

Ответы
ovenovsp00yl2 ovenovsp00yl2  25.09.2020 09:16
ОДЗ: x-1>0, x>1

5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7
log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)=
= log_{5} (x-1) ^{2}
5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7

(x-1) ^{2}+x=7
x²-2x+1+x-7=0,   x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3
x=-2 посторонний корень
ответ: х=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vadimfroloww vadimfroloww  25.05.2020 08:09
На тарелке лежат 3 красных, 2 зеленых и 2 жёлтых яблока. Из них наудачу выбирают два. Какова вероятность того, что они оба A) зелёные Б) жёлтые В) красные Г) одного цвета...
znanija140 znanija140  24.05.2020 08:28
РЕШИТЕ НУЖЕН ОТВЕТ ИЗ БУКВ ЛИБО ЦИФР Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 2]. 1) Функция принимает отриц значение в каждой...
khafizovtimur1oybznk khafizovtimur1oybznk  24.05.2020 18:59
Решить уравнение: √(5x+24)=8 Решить неравенство Решить уравнение: √(5x+24)=8 Решить неравенство: 4^(2x-10)≤256 >...
вжух8 вжух8  25.05.2020 06:47
Методом группировки 185 под буквой Б Методом группировки 185 под буквой Б...
pashapasha12345 pashapasha12345  21.04.2020 11:48
Найти пары равных треугольников и доказать их равенство...
YanaTarabakina YanaTarabakina  21.04.2020 11:48
Решите уравнение Икс куб минус 7 икс квадрат плюс 10 икс равно нулю...
Ельтерник Ельтерник  21.04.2020 11:48
1.Найти длину вектора АВ,если А(3;4;1) В(0;-3;4)2. вектор а=(5;4). Найти координаты вектора 2а+2b3.Найти а-b, если а= t+j+k, b=-t+j+k4.a= (2;2), b=(-3;3). Найти угол между...
margomds margomds  21.04.2020 11:48
Скажите ответы Алгебра 8 класс...
satvika61 satvika61  21.04.2020 11:48
Решение дробно-рациональных уравнений 9 класс Вариант 8...
amirak471 amirak471  31.03.2019 02:20
Решить систему уравнений {x^2+y^2-2xy=36 {x+y=-4...

Популярные вопросы