1. Алгебра
  2. Решите уравнение 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=0

Решите уравнение 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=0 (я решал её на олимпиаде, сейчас хочу свериться с решением) !

kseniafomina99 kseniafomina99    1   05.07.2019 04:10    0

Ответы
ричбич4 ричбич4  28.07.2020 16:55
4cos^4x-4cos^2x+1=0\\\\t=cos^2x\; ,\; \; 4t^2-4t+1=0\; ,\; \; (2t-1)^2=0\\\\t=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=\frac{1}{2}\\\\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}=\frac{1}{2}\; \; \rightarrow \; \; cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z


              cos^2x=\frac{1}{2}\\\\a)cosx=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n\\\\b)cosx=-\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi k\\\\Otvet:x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2},m\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikitavadimovih nikitavadimovih  17.08.2019 22:10
Найти сумму наибольшего целого отрицательного и наименьшего цеого положительного решений неравенства:...
AnnaVorob1999 AnnaVorob1999  17.08.2019 22:10
Х^2+√(х^2+11)=11 2х^2+√(2х^2-4х+12)=4х+8...
ПэкДжин ПэкДжин  17.08.2019 22:10
Найдите первообразную для функции: f(x)=2/x^3+cosx, х не равно 0...
sol9 sol9  17.08.2019 22:10
Разложите на множители а) m(n-3)+2(n-3) б)x-2y-a(2y-x)...
ketti336 ketti336  17.08.2019 22:10
Если из хлопка получается 22% волокна, то для получения 55кг волокна хлопка-сырца требуется...
человекимир5 человекимир5  17.08.2019 22:10
Расставьте в форме возрастания: корень из числа 30; 3 корень из числа 3; 5,5...
хельгааа1 хельгааа1  17.08.2019 22:10
Решить уравнение: (sin(x) + cos(x))²=1-cos2(x)...
Атытцрьури Атытцрьури  17.08.2019 22:10
Площадь этого треугольника равна 7 см и 4см...
gusarova17 gusarova17  27.04.2020 13:42
2. Знайдіть корені квадратного тричлена: ─4х²+7х+2 3. Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2х²─7х─4 4 .Скоротіть дріб: (х^2-4)/(2х^2-5х-18) 5. Розв’яжіть рівняння:...
karinabarakh karinabarakh  27.04.2020 13:42
1. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 525 литров она заполняет...

Популярные вопросы