1. Алгебра
  2. Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных

Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

valeria2106 valeria2106    3   14.04.2019 16:55    0

Ответы
alinasun230503 alinasun230503  29.05.2020 11:37

3x+5y=xy

xy-5y=3x

x \neq 5

(x-5)y=3x\ /:(x-5)

y= \frac{3x}{x-5}

y= \frac{3x}{x-5}

y= \frac{15+3x-15}{x-5}

y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}

y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}

y= \frac{15}{x-5}+ 3

x,y натуральные числа

x-5 делитель 15

x-5=15 \Rightarrow x=15+5=20 \Rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4

x-5=5 \Rightarrow x=5+5=10 \Rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6

x-5=1 \Rightarrow x=1+5=6 \Rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18

x-5=-1 \Rightarrow x=-1+5=4 \Rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12\not\in N

x-5=-5 \Rightarrow x=-5+5=0 \Rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0

x-5=-15 \Rightarrow x=-15+5=-10\not \in N

x=20, y=4

x=10,y=6

x=6,y=18

x=0,y=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
5класс75 5класс75  21.05.2020 10:21
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше...
sabserj sabserj  21.05.2020 10:21
Значение выражения b+6/17 равно нулю, если b= ....
albinasaydilova albinasaydilova  21.05.2020 10:21
с алгеброй надо. Если не знайте не пишите по братский.Заданий 5 на фото всё видно. Жду. ​...
арсен187 арсен187  21.05.2020 09:30
Найдите корни уравнения 2(х–2)²–3(х-2)+1=0...
CheIIOVek CheIIOVek  20.01.2021 21:24
На данной прямой находятся точки K(1;−1) и N(−1;0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок) 1x+ ...y+ ...=0.три точки...
ZefirKa02 ZefirKa02  20.01.2021 21:22
Представьте в виде дроби: 1) sin² 80° - sin² 40° 2)cos² 10° - cos² 50°...
nastyaorinozl1jy nastyaorinozl1jy  20.01.2021 21:22
Запиши у вигляді звичайного дробу нескінченний десятковий періодичний дріб 2,(23)​...
annattarsova0 annattarsova0  20.01.2021 21:21
Памагите а2 + 2ab+b2 формуласынпайдаланып, сандардың квадратынесепте:​...
bililife bililife  20.01.2021 21:19
9x^2-24x+16/9x^2-16 Сократить дробь...
Мария017 Мария017  20.01.2021 21:19
Решите неполное квадратное уравнение: 7x^2+14=0 за такой простой пример!...

Популярные вопросы