Решите уравнение 3sin^2x-7sinxcosx+4cos^2x=0

3sin^2x-7sinxcosx+4cos^2x=0 (делим на cos^2x, при условии, что cos^2x не равно нулю)
3sin^2x/cos^2x-7sinxcosx/cos^2x+4cos^2x/cos^2x=0
3tg^x-7tgx+4=0
Пусть tgx=k
3k^2-7k+4=o
D=(-7)^2-4*3*4=1
k1=(7+корень из 1)/2*3=4/3
k2=(7-корень из 1)/2*3=1
tgx=4/3                                               tgx=1
x=arctg4/3+Пи n, n принадлежит Z  x=arctg1+Пи n, n принадлежит Z
Ну и ответ.