решите уравнение |3х+2|=|х-1|

Раскроем модули двумя случаями: 1) Оба числа одинакового знака 3x + 2 = x - 1 3x - x = -1 - 2 2x = -3 x = -3/2 2) Числа разного знака 3x + 2 = -x + 1 3x + x = 1 - 2 4x = -1 x = -1/4 ответ: x = -3/2; -1/4.   Подробнее - на -

х-1≥0

3х+2≥0

1≤х∧х< ∞

-х-1+3х+2=0

2х+3=0

х1=-3/2

но х1 не удовлетворяет неравенству

х-1≥0

3х+2 <0

неравнества не выполняются. пропускаем

х-1<0

3х+2≥0

-2/3<х∧х<1

- -х+1+3х+2=0

4х+1=0

х2=-1/4

х-1<0

3х+2<0

-∞<х∧х<-2\3

- -х+1+(-3х)-2=0

-2х-3=0

х = -3\2

х2=-1/4

х = -3\2