1. Алгебра
  2. Решите уравнение 3arcsinx

Решите уравнение 3arcsinx - arccosx = 5п/6
заранее !

nilovaekaterin nilovaekaterin    1   21.12.2019 13:05    1

Ответы
полинадудка полинадудка  10.10.2020 22:15

x=\frac{\sqrt{3} }{2} .

Объяснение:

Воспользуемся тождеством arcsinx+arccosx=\frac{\pi }{2}, которое верно для любых допустимых значений x:

3arcsinx-arccosx=\frac{5\pi }{6} ,\\3arcsinx-(\frac{\pi }{2} -arcsinx)=\frac{5\pi }{6} ,\\\\4arcsinx=\frac{5\pi }{6} +\frac{\pi }{2},\\ 4arcsinx=\frac{4\pi }{3} ,\\arcsinx=\frac{\pi }{3} ,\\x=\frac{\sqrt{3} }{2} .

Или можно сказать, что функция f(x)=3arcsinx-arccosx является монотонно возрастающей, а посему уравнение f(x)=\frac{5\pi }{6} может иметь не больше одного корня. А его уже искать подбором.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
WhiteBurn WhiteBurn  16.06.2019 12:40
Найдите tg а, если sin a =1/корень из 2 и a принадлежит (0; п /2)...
HupiTip HupiTip  16.06.2019 12:40
Напишите формулу общего члена последовательности: 1; -2; 3; -4 !...
emphasisone emphasisone  16.06.2019 12:30
Найдите значение выражения: 4-4(cosα-sinα)^2 при α=π/12...
leraya08 leraya08  16.06.2019 12:30
На доске записали десять последовательных натуральный чисел. затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили. сумма оказалась равна 2015.какое число стерли...
полина1843 полина1843  13.02.2020 21:38
разложите многочлен m+n+l(m+n) на множители...
Polinakey9283773744 Polinakey9283773744  13.02.2020 21:38
Данную функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум Z=4-4xy-5x^2-y*2-4x-2y...
lfhnvjk2007 lfhnvjk2007  13.02.2020 21:37
9. Определите число решений системы уравнений (х2 +(y+ 1)2 = 49,ху = -6.​...
Zepstro Zepstro  13.02.2020 21:37
Помагите решить 52²=(50+2)²=...
irinazakharova1 irinazakharova1  13.02.2020 21:37
Решите уравнение 2*(х^2+(1/х^2))+3*(х+(1/х...
ильзира2 ильзира2  13.02.2020 21:37
придумать доклад о ком(чем) либо об алгебре 7 класса, после 7 не надо. Буду очень благодарен....

Популярные вопросы