1. Алгебра
  2. Решите уравнение 3- log2 (3x-

Решите уравнение 3- log2 (3x- 1 )= log2(7/2x+1)

JANAAAAAA JANAAAAAA    2   31.07.2019 20:30    0

Ответы
kusainovy03 kusainovy03  03.10.2020 18:59
ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Nicner120 Nicner120  03.10.2020 18:59
Решение: 
ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}3x-1\ \textgreater \ 0\\\frac{7}{2x+1}\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ 1\\2x+1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\2x\ \textgreater \ -1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\end{array}\right
Конечный ОДЗ: x\ \textgreater \ \frac{1}{3}

3=log_2(\frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\\3=log_2((\frac{7}{2x+1})(3x-1))

По определению логарифма, \frac{7(3x-1)}{2x+1}=2^3. 
7(3x-1)=8(2x+1)\\21x-16x=8+7\\5x=15\to x=3

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anymay20041302 anymay20041302  12.07.2019 17:00
Решите графически уравнение √х-2=4-х...
zhasik1337 zhasik1337  12.07.2019 17:00
1)найдите значение выражения 2а в квадрате . при а =√3-1 2)сравните 10 и 2√3...
ПсихическиБольной ПсихическиБольной  12.07.2019 17:00
Выполните действие: (m-1/2)^2; 2)(а-1/5)^2 3)(х/2-y/3)^2 4)(a/4-b/3)^2 5)(2 1/3 a+ 1 1/2b)^2 6) (1 2/3m-1 2/5n)^2...
AlexPomanov AlexPomanov  12.07.2019 17:00
Вынести общий множитель за скобки: а)6cn+3n; б)12pq2-8p2q...
pidarok2281 pidarok2281  12.07.2019 17:00
Составьте сумму и разность многочленов и преобразуйте их в многочлен стандартного вида: 1. 7х^2-5х+3 и 7х^2-5 2. 3х +1 и -3х^2-3х+1 3. а +3в и 3а-3в 4. а^2 – 5ав –в^2 и а^2+в^2 2,...
lenawer lenawer  12.07.2019 17:00
Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x2 и прямой y=4...
alina28551 alina28551  30.07.2019 08:30
1) найдите множество значений функции y=2-4cosx 2) найдите производную функции y=3sinx-x^6 3) выражение 1-sinx tagx cos x это итоговая....
insarycheva insarycheva  30.07.2019 08:30
Функция задана формулой g(x)=11\x^2-25.укажите область определения функции.найдите: а)g(-2),g(0),g(9) б)значения аргумента x,при которых g(x)=1...
девочка261 девочка261  30.07.2019 08:30
1) угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=7x^2 - 2x + 1 равен 26. найдите абсциссу точки касания. 2) найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2...
rgn123 rgn123  30.07.2019 08:30
Решить неравенство 3-x/4 5-2x/18...

Популярные вопросы