Алгебра: Решите уравнение 2sin(x-Пи) =√2 на промежутке (0;2П)

Объяснение:Воспользуемся формулами приведения и получим:Выберем корни уравнения, принадлежащие промежутку при при...

Решите уравнение 2sin(x-Пи) =√2 на промежутке (0;2П)

Ответы

kem8 24.12.2021 00:33

$\dfrac{5\pi }{4} ;\dfrac{7\pi }{4} .$

Объяснение:

$2sin(x-\pi )=\sqrt{2} ;\\-2sin(\pi-x )=\sqrt{2} ;\\2sin(\pi-x )=-\sqrt{2} ;\\sin(\pi-x )=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} .$

Воспользуемся формулами приведения и получим:

$sinx =-\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\left [\begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi }{4} +2\pi k , ~k\in\mathbb {Z}\\ \\x = -\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n , ~n\in\mathbb {Z}\end{array} \right.$

Выберем корни уравнения, принадлежащие промежутку $(0; 2\pi )$

при $k=1 , x=-\dfrac{\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-\pi +8\pi }{4} =\dfrac{7\pi }{4} ;$

при $n=1 , x=-\dfrac{3\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-3\pi +8\pi }{4} =\dfrac{5\pi }{4} .$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

1992svetlana 21.02.2021 11:10

Катюшасррсрсомлилм 21.02.2021 11:10

Постройте график функций все решение на фото 3.44. ...

рпипппит 21.02.2021 11:08

Izijjkghkk 21.02.2021 11:07

kamilachelny 21.02.2021 11:03

Все что на фотографии надо решить,...

lenok010 21.02.2021 11:03

Вычислить интегралы ∫ cos⁴xdx...

Physic777 09.09.2019 01:20

mario160 09.09.2019 01:20

Линейные уравнения минус три икс равно 21...

Фуфик0372 09.09.2019 01:20

Разложите на множители аz-bz-bz+az-а+b...

progeimer16 09.09.2019 01:20