1. Алгебра
  2. Решите уравнение 2sin²x - cosx

Решите уравнение 2sin²x - cosx = 1

elizavetaliza261204 elizavetaliza261204    1   08.06.2020 15:08    4

Ответы
Laurahsnbrg Laurahsnbrg  15.10.2020 13:25

2Sin^{2}x-Cosx=1\\\\2(1-Cos^{2}x)-Cosx-1=0\\\\2-2Cos^{2}x-Cosx-1=0\\\\2Cos^{2} x+Cosx-1=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2}+m-1=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\\\\ m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=-1\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\pi+2\pi n;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
krasavitsaasem krasavitsaasem  19.05.2020 13:56
Алгебра. Тригонометрия. 1. cos(pix/9)=-1/2 В ответе запишите наименьший положительный корень. 2. tg(pix/9)=- корень из 3 В ответе запишите наименьший положительный корень....
lol1046 lol1046  19.05.2020 13:56
Виразивши змінну х через змінну у в рівнянні х-3у=5, одержали:х=5-3ух=5+3ух=-5-3у​...
58584 58584  19.05.2020 13:55
Решите систему неравенств . {0,6-3х х-11,4 {2х≤х+5....
MissEmilyaBlood MissEmilyaBlood  19.05.2020 13:55
Якому проміжку належить корінь 3​...
M1A1T1E1M1AT1I1K M1A1T1E1M1AT1I1K  19.05.2020 13:55
{2х+у=3 {-3х+4у=-10 ( Это система, { u { это она большая скобка...
omararu2006 omararu2006  23.10.2020 14:29
В коробке есть 5 белых и 7 черных шаров. а) Со скольки можно уравнить 5 шаров в коробке?б) Среди них есть как минимум решения уравнений 3х белых шаров? КАК БУДЕТ ПОДСКАЖИТЕ...
АняГ11 АняГ11  23.10.2020 14:29
Мынаған көмектесіңіздерші.​...
djghjc13 djghjc13  23.10.2020 14:29
у меня СОЧ 7. Постройте график функции y=√x. С графика найдите: а) значение у при х=2,5;б) значение x при котором у=3;​...
Chekinae Chekinae  23.10.2020 14:29
Задача оптимального производства продукции...
kredy44belkabelka44 kredy44belkabelka44  25.06.2019 06:40
Вычислите корень из 300 в числителе, в знаменателе корень из 75...

Популярные вопросы