1. Алгебра
  2. Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
распишите максимально кратко, .

sashkaignatoly sashkaignatoly    1   15.01.2020 15:00    0

Ответы
1luvash 1luvash  11.10.2020 00:54

a)24tg^2x-9sin^2x=2\Leftrightarrow 24tg^2x-\frac{9tg^2x}{tg^2x+1}=2\Leftrightarrow \\x\neq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\\Leftrightarrow 24tg^4x+24tg^2-9tg^2x-2tg^2x-2=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 24tg^4x+13tg^2x-2=0\\D_{tg^2(x)}=13^2+8\cdot 24=19^2\\tg^2x=\frac{-13\pm 19}{48}\Rightarrow tg^2x=\begin{Bmatrix}-\frac{2}{3};\frac{1}{8}\end{Bmatrix}\Rightarrow \\\Rightarrow tg^2x=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi k,k\in \mathbb{Z}

b)\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )\\\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+2\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MaRiNa4ToP MaRiNa4ToP  20.04.2020 14:56
Решить уравнение: (-5х+3) (-х+6)= 18...
klevchuk71p06srz klevchuk71p06srz  20.04.2020 14:56
Впишите верный ответ.Тело свободно падает в безвоздушном с высоты 135 метров. За какое время оно упадёт? Впишите ответ с точностью до десятых.Рекомендация: используйте формулу:...
AlexeyOsipov AlexeyOsipov  20.04.2020 14:56
Разложи на множители81−y32.Выбери правильный ответ:(3−y8)⋅(3+y8)⋅(9+y16)81−18y16+y32(9−y16)2(9+y16)2(9−y32)⋅(9+y32)ответить!​...
Mаjоr Mаjоr  20.04.2020 14:56
с алгеброй :сМетод подстановки, сложения...
Danil185071 Danil185071  20.04.2020 14:56
График квадратичной функции y=8,39x2−12 пересекает ось y в точке B. Определи неизвестную координату точки B(0;y). y= ....
Roost11 Roost11  20.04.2020 14:56
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а) a²-6a+9 б)х²+18х+81 в) 4b²-4b+1 г)1-2b+b² д) 9у²+6у+1 Розложите на множитель 36-25а² 9х²-4а² 1-16b² 49а²-100 Преобразуйте в произведение...
СамаКрутость СамаКрутость  20.04.2020 14:56
Выбери квадрат разности,(Может быть несколько вариантов ответа!)0 9v² — 0,25u²0 (и — 0,5v)²0 (3u + v)²O u² - v²0 (и — v)²0 (u+v)²​...
миру3 миру3  19.05.2019 16:30
Выражение и найдите его значение: (4х-3)(16х в 2 степени + 12х +9)-9(х в 3 степени - 3)при х= одной пятой 1/5 х(х в 2 степени- -з)(х в 2 степени + 3х + 9) при x=1/2 одной второй...
ritkamargaritka1 ritkamargaritka1  19.05.2019 16:30
П. 31 12 •у лены есть 4 книги писательницы гонцовой: « очки для крота», « шило в мешке», « квадратное колесо» и « полосатый огурец». оля не знает, какие книги есть у лены, но...
volodya13031 volodya13031  19.05.2019 16:30
Разложите на множители: 1)y^4-8y^2+16= 2)8a^2-b^3+4a^2-4ab+b^2= докажите что: 1)(a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2) 2)4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a) решите, что...

Популярные вопросы