Решите уравнение: 2*cos^2*x+3*sin2*x-8*sin^2*x=0

15kristina 15kristina    2   16.03.2019 09:30    2

Ответы
alex3942 alex3942  25.05.2020 16:08

Разделим обе части уравнения 2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0

на sin^2x\neq0

Легко проверить что это выражение в ноль не обращается иначе равенство не выполняется.

Тогда уравнение примет вид:

2ctg^2x+6ctgx-8=0

Проведем замену: t=ctgx

2t^2+3t-8=0

t_1=-4;t_2=1

Проведя обратную замену найдем корни исходного уравнения:

x_1=arcctg(1)+\pi k=\frac{\pi}{4}+\pi k ;kZ

x_2=arcctg(-4)+\pi k ;kZ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра