1. Алгебра
  2. Решите уравнение: 2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение: 2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Julia13662004 Julia13662004    2   06.06.2019 23:30    1

Ответы
diman772 diman772  06.07.2020 22:16

2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}{2}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0

Решаем как квадратное уравнение относительно {\rm tg}\, x

По т. Виета

\left[\begin{array}{ccc}{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=\dfrac{\pi}{4}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nunamay Nunamay  13.07.2019 02:00
Водном килограмме компота из сухофруктов груш на 100г больше, чем изюма, и в 3 раза меньше, чем чернослива. сколько в компоте,чернослива,изюма и груш в отдельносте....
нчшрдтснь нчшрдтснь  13.07.2019 02:00
Найдите область определения функции: a)y=7+√sinx/2 б)y=10-√cos x/3...
ygorbrusnyak ygorbrusnyak  13.07.2019 02:00
Выполните действия: 1) (m-1\2)²; 4) (a\4-b\3)²; 2) (a-1\5)²; 5) (2 1\3a+1 1\2b)² 3) (x\2-y\3)²; 6) (1 2\3m-1 2\5n)²...
shepa174 shepa174  13.07.2019 02:00
Из формулы v= корень из( 2е/m) выразите е...
applevip applevip  13.07.2019 02:00
Решить биквадратное уравнение 2х^4 - 19x^2+9=0...
КлименковЛеонид КлименковЛеонид  24.04.2020 22:03
В уравнении x2+px+160=0 один из корней x1=8. Найди значение p и другой корень уравнения​...
kornilov1001 kornilov1001  24.04.2020 22:04
Найти b1 и номер геометричнои прогресии если b прогрессии равно 3, a сумма членов геометрической прогрессии равно 93 , знаменник равняется 0,5...
Себастиаан Себастиаан  24.04.2020 22:04
2 м в кубе перевести в мм в кубе...
Вика7473 Вика7473  24.04.2020 22:03
Найнижчу температуру Євразії було зафіксовано в......
SergeSaenko SergeSaenko  25.06.2019 19:30
Укажите первообразную функции f(x)=2x^2-3x+6, проходящую через точку с координатами (1; 2)....

Популярные вопросы