Решите уравнение 10x²-5x=a, если один из его корней равен 0,5

Предположим, что × = 0,5, тогда
10*0,25 - 5* 0,5= а.
2.5-2.5=а
0=а
А=0

Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово.

У нас есть уравнение: 10x² - 5x = a, и мы знаем, что один из его корней равен 0,5. Давайте обозначим этот корень как x₁.

Шаг 1: Замена переменной
Так как один из корней равен 0,5, то мы можем заменить x₁ на 0,5 в исходном уравнении. Тогда у нас будет: 10(0,5)² - 5(0,5) = a.

Шаг 2: Вычисление значения выражения
Выполним вычисления: 10 * (0,5)² - 5 * (0,5) = a.
Упрощаем выражение: 10 * 0,25 - 5 * 0,5 = a.
Раскрываем скобки: 2,5 - 2,5 = a.
Получаем: a = 0.

Таким образом, мы получили значение a равное 0.

Обоснование:
Мы заменили значение корня x₁ на 0,5 в исходном уравнении и пошагово произвели вычисления, которые позволили нам найти значение a. Это связано с принципом функционирования уравнений, который гласит, что при подстановке решения в уравнение обе части должны быть равны.

В данном случае, в нам дано, что один из корней равен 0,5, и мы использовали это условие для нахождения значения a. Подставив значение корня в исходное уравнение, мы получили a = 0.

Надеюсь, что ответ был понятен школьнику. Если у него возникнут еще вопросы, я готов помочь и объяснить.