Решите уравнение : (1+x)+(x^2+x^3)++(x^2012+x^2013)=(x+x^2)+(x^3+x^4)++(x^2011+x^2012)решите

(1+x) + (x^2+x^3) +...+ (x^2012+x^2013)=(x+x^2)+(x^3+x^4)+...+(x^2011+x^2012)

(1+x) + (x^2+x^3) +...+ (x^2012+x^2013) - (x+x^2) - (x^3+x^4) - ... -(x^2011+x^2012) = 0
При раскрытии всех скобок и вычитании всех одночленов получится:
1 + x^2013 = 0
x^2013 = -1
x = -1.
ответ: х = -1.