Решите уравнение. 1) |x-1|+2|x-3|=5-x 2)|x-1|=x^3 -3x^2+x+1

Я уже решал эту задачу
1) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x
1 - x + 2(3 - x) = 5 - x
1 - x + 6 - 2x = 5 - x
1 + 6 - 5 = x + 2x - x
2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1
Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x
x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x
x - 1 + 6 - 2x = 5 - x
5 - x = 5 - x
Это верно при любом x ∈ [1; 3)
Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3
x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x
x - 1 + 2x - 6 = 5 - x
3x + x = 5 + 6 + 1
4x = 12
x = 3
ответ: x ∈ [1; 3]

2) |x - 1| = x^3 - 3x^2 + x + 1
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x
1 - x = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2x
x(x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 0 < 1 - подходит
x2 = 1; x3 = 2 > 1 - оба не подходят.
Если x >= 1, то |x - 1| = x - 1
x - 1 = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x - 1)(x^2 -2x - 2) = 0
x1 = 1 - подходит.
x^2 - 2x - 2 = 0
D = 2^2 - 4*(-2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)^2
x2 = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3 < 1 - не подходит
x3 = (2 + 2√3)/2 = 1 + √2 > 1 - подходит
ответ: x1 = 0; x2 = 1; x3 = 1 + √2