1. Алгебра
  2. Решите уравнение (1+tg^2

Решите уравнение (1+tg^2 x)/(4*sin^2 x)=1

zurkus112 zurkus112    3   26.05.2019 21:37    0

Ответы
leeJLZeel leeJLZeel  23.06.2020 15:40

\frac{1+tg^{2}x }{4Sin^{2}x }=1\\\\\frac{\frac{1}{Cos^{2}x }}{4Sin^{2}x }=1\\\\\frac{1}{4Sin^{2}x Cos^{2}x}=1\\\\4Sin^{2}x Cos^{2}x=1\\\\Sin^{2}2x=1

1)Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in z\\\\2)Sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z\\\\x=-\frac{\pi }{4} +\pi n,n\in z

Эти два ответа можно объединить :

x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n }{2},n\in z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ayaplay457890 ayaplay457890  23.06.2020 15:40

(1+tg² x)/(4·sin² x)=1;

1/(4·sin² x·cos²x) = 1;

1/sin²(2x) = 1;

sin²(2x) = 1|·2;

2sin²(2x) = 2;

1 - cos(4x) = 2;

cos(4x) = 1 - 2;

cos(4x) = -1;

4x = π + 2πn, n∈Z;

x = π/4 + πn/2, n∈Z;

ответ: π/4 + πn/2, n∈Z;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ponia ponia  12.06.2019 22:30
Напишите четырёхзначные числа , которые делятся на 9, но при этом не имеют цифру 0...
нурлес2 нурлес2  12.06.2019 22:30
Из чисел a, b и c одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. известно, что a=b×(b- c). какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0?...
Емодзи Емодзи  12.06.2019 22:30
Решить неравенство (√15-3,9)(5-2x) 0...
nastya12109 nastya12109  12.06.2019 22:40
Втреугольнике abc угол c прямой,ab=5, ac=3.найдите tg угла b...
VADioG VADioG  30.05.2023 22:00
Найдите значение производной функции y=2-4x^4 в точке x=2...
schastlivaya999 schastlivaya999  30.05.2023 21:59
При якому значенні вектори а(х;20) b(2;-5) будуть перпендикулярними...
8908903 8908903  30.05.2023 21:59
Спростити вираз (√2m +3 -2 √m^2 +3m+2) + √ m+1...
karakushan karakushan  30.05.2023 21:59
Розв яжіть рівняння: (1 - 3x)(1 + 3x) + (3x – 1)2 = 11...
Vladlenna Vladlenna  30.05.2023 21:58
Побудувати графік y = ( ( x√|x| )/ √| x | ) - ( x^2 - 6x + 8 / x-4 ) + | x - 5 |...
vinchez1 vinchez1  30.05.2023 21:58
Знайти область визначення функції y=√2+x...

Популярные вопросы