Решите тригонометрическое уравнение :

sin^5x+cos^5x=1

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение : sin^5x+cos^5x=1

arina050406 · Answer

x={π/2+2kπ, kπ}, k∈ZОбъяснение:-1≤sinx≤1⇒sin⁵x≤sin²x-1≤cosx≤1⇒cos⁵x≤cos²x1=sin⁵x+cos⁵x≤sin²x+cos²=1sin⁵x+cos⁵x=1⇔sin²x=sin⁵x, cos²x=cos⁵xsin²x=sin⁵xsin²x(1-sin³x)=01) sin²x=0sinx=0x=kπ⇒cosx=12) 1-sin³x=0sinx=1x=π/2+2kπ⇒cosx=0...

Решите тригонометрическое уравнение : sin^5x+cos^5x=1

Популярные вопросы

Решите тригонометрическое уравнение :

sin^5x+cos^5x=1