1. Алгебра
  2. Решите тригонометрическое

Решите тригонометрическое уравнение: (1/ctg^2(/sin(п/2-x))=1 ответ: +-п/3+2пn

tokmachevasvp01bjy tokmachevasvp01bjy    3   23.06.2019 17:10    0

Ответы
tamilyamehtiev tamilyamehtiev  19.07.2020 13:51
\frac{1}{ctg^2x} - \frac{1}{\sin( \frac{\pi}{2}-x) } =1 \\ \frac{\sin^2x}{\cos^2x} - \frac{1}{\cos x} =1|\cdot \cos^2x \\ \sin^2x-\cos x=\cos^2x \\ 1-\cos^2x-\cos x-\cos^2x=0 \\ 2\cos^2x+\cos x-1=0
 Пусть cos x= t (|t|≤1), тогда имеем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{1}{2}
Возвращаемся к замене
\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z
\cos x=0 \\ x=\pm \pi +2 \pi n,n \in Z
Одз cosx≠0 X≠π/2+πn, n € Z ответ: ±π/3+2πn
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mikich2 Mikich2  29.11.2021 16:23
ТОЛЬКО 1 ВАРИАНТ ПОЛНОСТЬЮ (если можете то объясните кратенько чтоб я понял)...
nata506 nata506  29.11.2021 16:23
Решить уравнения: 1/6x =18, 6x - 10,1=0, 5x-4,5 = 3x+1,5....
nazipovadk nazipovadk  29.11.2021 16:23
МЕНЯ ОТЕЦ ЩЯС УБЬЕТ исследовать функцию на монотонность и экстремумы f(x)=-x³+3x²...
HDHDvdvsvvs HDHDvdvsvvs  29.11.2021 16:23
Дана матрица: А= Докажите что она имеет обратную А^-1 и найдите элемент обратной матрицы стоящей в строчке 3 и столбце 1. В ответ введите значение этого элемента. Не целое...
TheKristinasGames TheKristinasGames  29.11.2021 16:24
построить график функции ( Желательно с фото)...
кисуня208 кисуня208  29.11.2021 16:24
Докажите a⁶+1+2a-4a² 0 ну типа нужно при формул сокращенного умножение доказать что оно больше или равно нулю ( сложение квадратов например всегда больше)...
Romabl4 Romabl4  29.11.2021 16:25
Опрелеление геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической пр(По возможности остальные тоже а то с вертухи вырубят. Без рандомных и бессмысленных ответов .)...
алисалисова1611 алисалисова1611  29.11.2021 16:26
На координатной плоскости отложены точки с разными значениями абсцисс и ординат. Koord_plne_01.png Напиши координаты точки . ответ: (; )....
ДашаШирова ДашаШирова  24.02.2022 18:07
скорость неравномерного прямолинейного движения описывается формулой v(t)=t^3-2t+6 найдите ускорение точки в момент в момент времени t=3 сек...
коля827 коля827  24.02.2022 18:17
, только ответы без решения...

Популярные вопросы