1. Алгебра
  2. Решите тригонометрические

Решите тригонометрические уравнение 4 sin^2x=3+2sinxcosx

obito4891 obito4891    2   30.12.2021 23:55    0

Ответы
mileshka890 mileshka890  31.12.2021 01:00

x_{1} = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_{2} = arctg3 + \pi \: n

n€Z

Объяснение:

4 {sin}^{2} x = 3 + 2sinx \times cosx \\ 4 {sin}^{2} x = 3 \times ( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x) + 2sinx \times cosx \\ {sin}^{2} x - 3 {cos}^{2} x - 2sinx \times cosx = 0 | \div {cos}^{2} x \\ \frac{ {sin}^{2}x }{ {cos}^{2}x } - \frac{3 {cos}^{2}x }{ {cos}^{2}x} - \frac{2sinxcosx}{ {cos}^{2} x} = 0

{tg}^{2} x - 2tgx - 3 = 0

- тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:

tgx = t \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ t_{1} = - 1 \\ t_{2} = 3

обратная замена:

t_{1} = - 1 \\ tgx = - 1

- простейшее тригонометрическое уравнение

x = arctg( - 1) + \pi \: n

n€Z, знак € читать "принадлежит"

x = - arctg1 + \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n

t_{2} = 3 \\ tgx = 3 \\ x = arctg3 + \pi \: n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
verahohlova verahohlova  06.05.2021 13:49
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства обоснуйте свой ответ а) x^2-7x+6 0b) -5x^2+2x+3 0c) -3x^2+5x-4 0d) x^2+4x+10≥0​...
olesyavod45 olesyavod45  06.05.2021 13:50
Разложи на множители y3−y2−0,1y+0,001...
jamjamiam jamjamiam  06.05.2021 13:50
Решить уравнение 7x + 3=3(2х-1)+ х...
anonim1235 anonim1235  08.10.2019 13:01
15 x/4 + x/3 = 14; a/2 - a/8 = 5; y/4 = y - 1; не понятно как решать, напишите по !...
BaBaika322 BaBaika322  08.10.2019 13:01
Вага алюмінієвої плити 2700h.знайты її об єм.​...
Zhurenko13 Zhurenko13  08.10.2019 13:01
Xв квадрате равно 20 след х равно ? ? чему равно х?...
MaxCraft670 MaxCraft670  08.10.2019 13:01
Пользуясь формулой квадрата суммы или квадрата разности, вычислите значение выражеия: а)10.3²=(10+0.3)²=10²+2*10*0.3+0.3²= б) 9.9²=(10-0.1)2=10²-2*10+0.1+0,1²= в) 101²=(100+1)²= г)...
niqwe niqwe  08.10.2019 13:01
1)y=(x^6+x)^2 2)y=(1-x)^12 3)y=(2x^3-5x^2)^16 4)y=(3x^3-2x^2)^5...
vaporen vaporen  08.10.2019 13:01
Ввазе лежат яблоки: 5 зеленых и 10 красных. сколькими можно взять из вазы 2 зеленых и 3 красных яблока?...
abekeev abekeev  08.10.2019 13:01
Дана функция у=f(x), где f(x)=8x. вычисли f(-23) объясните тему , совсем не понимаю...

Популярные вопросы