1. Алгебра
  2. Решите совокупность неравенств

Решите совокупность неравенств

Наташа006 Наташа006    1   21.07.2022 05:40    0

Ответы
andrey2085 andrey2085  21.07.2022 06:00

ответ:   \displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)

Объяснение:

Решить совокупность неравенств:

\displaystyle \bf \bigg[ {{0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8 } \atop {8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x}} \right.\\

Решим каждое неравенство отдельно, а в ответ запишем все решения данных неравенств.

1. Решим первое неравенство.

\displaystyle \bf 0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо. Не забываем при переносе через знак неравенства поменять знаки на противоположные.

\displaystyle \bf x-0,2+x+\frac{1}{3} < 3x+5,8\\ \\x+x-3x < 5,8+0,2-\frac{1}{3}

Приведем подобные члены:

\displaystyle \bf -x < 5\frac{2}{3}\;\;\;\;\;|:(-1)

Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

\displaystyle \bf x -5\frac{2}{3}

2. Аналогично решим второе неравенство.

\displaystyle \bf 8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x

\displaystyle \bf 8x-7-x+\frac{2}{6} \geq x8x-x-x\geq 7-\frac{1}{3} 6x\geq \frac{20}{3}\;\;\;\;\;|:6x\geq \frac{20}{18} x\geq 1\frac{1}{9}

Отметим решения на числовой оси и объединим промежутки.

См. рис.

Получили ответ:   \displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)

#SPJ1


Решите совокупность неравенств
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
esedova61p0apim esedova61p0apim  29.08.2019 08:10
Між числами 3 і -1 вставити вісім чисел так щоб вони утворили арифметичну прогресію...
Манdarinka Манdarinka  29.08.2019 08:10
Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1....
LISAIZKOSHMAROV LISAIZKOSHMAROV  14.12.2020 00:20
Длины сторон прямоугольного треугольника образуют геометрическую прогрессию. найдите ее знаменатель, если длина гипотенузы равна: 1) 2м; 2) 6м...
Розочка2018 Розочка2018  14.12.2020 00:22
спростити вираз cos2B (1-tg2B)​...
polikarpova05 polikarpova05  14.12.2020 00:27
осталось 1 час 1. Верно ли неравенство – 0,3132 – 0,(3) ≤ – 0,3131 ДА 2) НЕТНомер ответа: 2. Вычислите. Найдите Х. ответы расположите в порядке возрастания. 1/3 √(5^2+22:2)...
irkorwp0dj0n irkorwp0dj0n  14.12.2020 00:29
4 см и = 11 см. Высота проведена к основанию и равна 8 см. Вычисли площадь трапеции. ответ: площадь трапеции равна см2....
iragav30 iragav30  21.08.2019 16:40
Разложите на множители x^2-25 a^2-14+49 4x^2-81y^2 25y^2+10y+1 решите уравнение (x-8)^2-x(x+6)=-2 (x-4)(x++6)^2=-16...
sane08one sane08one  21.08.2019 16:40
Разложите на множители - 12 за ответ! 4a³b²(x-y)-18ab⁴(y-x) жду ответы : )...
Fox00811 Fox00811  21.08.2019 16:40
A²-b²-a-b= (a²-b²+b)=(a-b)(a++b)=(a+b)(a-b-1), объясните ход решения. откуда появляется скобка (a-b-1)...
89115603408 89115603408  14.08.2021 20:06
Сколько пятизначных чисел можно составить с числа 26444?​...

Популярные вопросы