1. Алгебра
  2. Решите системы уравнений

Решите системы уравнений {x+y=1 x^2+y^2=25 {x+y=3 x^2+y^2=29

Nadya0210 Nadya0210    2   01.08.2019 01:00    0

Ответы
Naymchim Naymchim  03.10.2020 19:12
1)\quad \left \{ {{x+y=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2+2xy=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \; \left \{ {{25+2xy=1} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \\\\ \left \{ {{2xy=-24} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \; \left \{ {{xy=-12} \atop {x^2+y^2=25}} \right. \; \left \{ {{y=\frac{-12}{x}} \atop {x^2+\frac{144}{x^2}=25}} \right. \; \left \{ {{y=-\frac{12}{x}} \atop {x^4-25x^2+144=0\; ,\; x\ne 0}} \right.

\left \{ {{y=-\frac{12}{x}} \atop {x^2=9\; ,\; x^2=16}} \right. \; \left \{ {{y_{1,2}=\mp 4\; ,\; x_{3,4}=\mp 3} \atop {x_{1,2}=\pm 3\; ,\; x_{3,4}=\pm 4}} \right. \\\\Otvet:\; (3,-4)\; ,\; (-3,4)\; ,\; (4,-3)\; ,\; (-4,3)\; .

2)\quad \left \{ {{x+y=3} \atop {x^2+y^2=29}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=9} \atop {x^2+y^2=29}} \right. \; \left \{ {{9=29+2xy} \atop {x^2+y^2=29}} \right. \; \left \{ {{xy=-10} \atop {x^2+y^2=29}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-\frac{10}{x}} \atop {x^2+\frac{100}{x^2}=29}} \right. \; \left \{ {{y=-\frac{10}{x}} \atop {x^4-29x^2+100=0,\; x\ne 0}} \right. \; \left \{ {{y=-\frac{10}{x}} \atop {x^2=4\; ,\; x^2=25}} \right.

  \left \{ {{y=-\frac{10}{x}} \atop {x_{1,2}=\pm 2\; ,\; x_{3,4}=\pm 5} \right. \\\\  \left \{ {{y_{1,2}=\mp 5\; ,\; y_{3,4}=\mp 2} \atop {x_{1,2}=\pm 2\; ,\; x_{3,4}=\pm 5}} \right.  

Otvet:\; \; (2,-5)\; ,\; (-2,5)\; ,\; (5,-2)\; ,\; (-5,2)\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nazuli nazuli  05.06.2019 09:20
() 1. вычислите с формул сложения а) cos135º б) sin 7ㅠ/12 в)sin (-75º)...
ariana76 ariana76  05.06.2019 09:20
Сумма первых четырех членов прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии отмечу лучшим и пр.! только с решением ....
seregaushakov13 seregaushakov13  05.06.2019 09:20
При каком значении p уравнение (2x-3p)² + (x-1)² = 5(x-2)(x+2) не имеет решений?...
Никита0088 Никита0088  05.06.2019 09:20
Решите неравенства: (5-2х)(корень из 6 -3) 0 (4- корень из 10)(3х+1) 0...
Кирюха33333 Кирюха33333  05.06.2019 09:20
Треугольник abc прямоугольный угол c 90 градусов угол a 30 градусов найти bc и ab если сумма сторон ab и bc 18 см...
киса798 киса798  05.06.2019 09:20
Найдите корень уравнения log1/3(3-2x)= -4...
Гомункулис Гомункулис  05.06.2019 09:20
Как найти координаты точек пересечения графиков функции у=-11х-8 и у=-6х+6...
superbomber superbomber  05.06.2019 09:20
:) для приготовления коктейля используют молоко жирностью 2%, и мороженое, жирность которого 10%. сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы поучить 500 грамм коктейля, жирность...
IlyaBondarenko IlyaBondarenko  05.06.2019 09:20
Как по другому называлась греция поже...
twinnyXD twinnyXD  05.06.2019 09:30
Решить уравнения: 9х в квадрате-12х+4=0 только подробно распишите...

Популярные вопросы