1. Алгебра
  2. Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y,

Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y

revenko816mailru revenko816mailru    2   17.05.2019 13:10    1

Ответы
nerika2017 nerika2017  10.06.2020 17:58

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\\x-y=0.25xy\end{array}\right.

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

(x^2+y^2)-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 2.5xy-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 8xy=x^2y^2\\ \left[xy=0\atop{xy=8}\right.

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то 

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=20\\x-y=2\end{array}\right.

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

 

ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Alla03u03 Alla03u03  10.06.2020 17:58

решение вложено во вложении


Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vikatopcheg vikatopcheg  17.08.2019 09:50
Надо докажите тождетство 1) (x-y)^2 =(y-x)^2 ; 2) (-b-a)^2 = (a+b)^2...
спирина1 спирина1  17.08.2019 09:50
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=cosx,в точке х0=п...
KOROTKOVAKATA KOROTKOVAKATA  17.08.2019 09:50
Что изначально значило выражение внести лепту выберите один ответ: a. отдать немножко на хорошее дело b. защитить кого-то в споре c. отдать всё без остатка d. перенести...
msvittenberg msvittenberg  17.08.2019 09:50
Докажите, что выражение–х^2 + 4х – 9 при любых значениях х принимает отрицательные значения...
Masha1111222555 Masha1111222555  17.08.2019 09:50
Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 4x+6y−12=0. y= найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения...
Denisigroman Denisigroman  17.08.2019 09:50
Вычислите значение p, при котором уравнение не имеет корней: x2+ 1 = p - 3 6...
Aigggggg Aigggggg  17.08.2019 09:50
Выполните действие: х^2-y^2\2xy * 2y\3x-3y...
Lika1639 Lika1639  17.08.2019 09:50
Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 6x−2y−6=0, равна 0. вычисли ординату этой точки....
lag228 lag228  28.05.2019 14:20
П.12. центральная симметрия вариант 1 запишите число, составленное из номеров верных утверждений. 1. точки а и а1 называют симметричными относительно точки o, если...
voronvoronov8 voronvoronov8  28.05.2019 14:20
P^2+p-90=0 решить уравнение выделением квадрата двучлена...

Популярные вопросы