1. Алгебра
  2. Решите систему x² + 2xy=

Решите систему x² + 2xy= 16 y² - xy = 3

AnyaFashion AnyaFashion    1   20.07.2019 10:50    4

Ответы
VaryaStar55 VaryaStar55  22.09.2020 20:47
Из уравнения (2) выразим переменную х
x= \frac{y^2-3}{y}
Подставляем в (1) уравнение
 (\frac{y^2-3}{y})^2+2(-3+y^2)=16|\cdot y^2\\ (y^2-3)^2+2y^2(y^2-3)=16y^2\\ y^4-6y^2+9+2y^4-6y^2=16y^2\\ 3y^4-28y^2+9=0|:3
Пусть y^2=t, (t≥0)
3t^2-28t+9=0
t1 = 1/3
t2= 9

Возвращаемся к замене
y^2= \frac{1}{3} \\ y=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x=\pm\frac{8 \sqrt{3} }{3}\\\\ y^2=9\\ y=\pm 3\\ x=\pm2

ответ: (\pm2;\pm3),\,(\pm\frac{8 \sqrt{3} }{3};\pm\frac{ \sqrt{3} }{3})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
анна2249 анна2249  27.04.2020 16:01
Рбт очень Мне нужно отправить решение через 40 минут очень-очень...
SKILETS13 SKILETS13  27.04.2020 16:00
Два верстата за 8 часов совместной работы изготовили 2400 деталей. Первый за 2 часа и 2 за 4 часа вместе изготовили 720 деталей. Сколько деталей изготовляет каждый верстат за 1...
AlesyaDreamer AlesyaDreamer  27.04.2020 16:00
не могу посчитать правильно.....
анаркааа54 анаркааа54  27.04.2020 16:00
Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо а1+а6=-12.6 а5-а2=-9...
xovancku xovancku  19.10.2021 00:52
Алгебра И обязательно с решением!...
паша5808989 паша5808989  19.10.2021 00:52
До очень надо будет пипец мне...
voronvoron2002 voronvoron2002  19.10.2021 00:52
Перетворіть вираз 7m-4n-2m+6n на многочлен...
botanchik1 botanchik1  19.10.2021 00:52
1 вариант тоже самостоятельная...
kseniamurzakova kseniamurzakova  19.10.2021 00:53
Найдите Неизвсетное число Х, если 1/3х=0,5/0,3...
clon255 clon255  21.03.2019 12:10
Система уравнений 15x^2 - 2xy = 5 2x-y= 3 ^ - степень. заранее ....

Популярные вопросы