1. Алгебра
  2. Решите систему уравнения (желательно

Решите систему уравнения (желательно с полным решением) x+y = xy
4xy = x^2+y^2

Ghhgfgh Ghhgfgh    3   13.07.2020 22:21    0

Ответы
xxxtentacionxxx1 xxxtentacionxxx1  15.10.2020 15:19

(0; 0), (3-\sqrt{3}; 3+\sqrt{3}), (3+\sqrt{3}; 3-\sqrt{3})

Объяснение:

Пусть x+y=a, xy=b. Тогда x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy=a^2-2b

\begin{cases} a=b,\\ 4b=a^2-2b \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=b,\\ a^2-6b=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=b,\\ a^2-6a=0 \end{cases}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \begin{cases} a=b,\\ \left [ {{a=0} \atop {a=6}} \right. \end{cases} \Rightarrow \displaystyle \left [ {{\left \{ {{a=0,} \atop {b=0}} \right. } \atop {\left \{ {{a=6} \atop {b=6}} \right. }} \right.

Случай 1: a = b = 0:

\begin{cases} x+y=0,\\ xy=0 \end{cases} \Rightarrow x=y=0

Случай 2: a = b = 6:

\begin{cases} x+y=6,\\ xy=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y=6-x,\\ x(6-x)=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y=6-x,\\ x^2-6x+6=0 \end{cases}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \begin{cases} y=3\mp\sqrt{3},\\ x=3\pm\sqrt{3} \end{cases}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Полина3061 Полина3061  20.06.2019 16:20
Решите полные квадратные уравнения. 1-4х^2+3х=0 10х^2-2=х...
bagauridiana bagauridiana  20.06.2019 16:20
Выполните действия (13-15)в степени 5,+10 в степени 3...
KILOBAIT KILOBAIT  20.06.2019 16:20
Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение: 1) -х² - 16х+36 2) 2 - 16х² + 24х...
Марине1960 Марине1960  20.06.2019 16:10
Решите полные квадратные уравнения. 13х+3х^2=-14 5=2х-х^2...
katsden katsden  20.06.2019 16:10
Решить уравнение: х²+3х=4 я смог сделать только так, а как дальше, не знаю: х²+3х=4 x²+3x-4=0...
Graxx Graxx  20.06.2019 16:10
Cos50°+ sin160°- cos10°,вычислить только с формул...
Лідія200445 Лідія200445  08.08.2019 01:20
Придумайте свою сказку не менее 150 слов. надо!...
troft troft  08.08.2019 01:20
Решите неравенство 5х -25, 15-3х \geq0 5(х-1,8)-4,6 3х-1,6...
ulylsh ulylsh  08.08.2019 01:30
Решите уравнение а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45....
dragons55u dragons55u  06.05.2020 19:23
Две семьи отправились на детский утренник Первая семья купила два детски билета и один взрослый всегозаплатили 465 рублей. Вторая семья купила три детских билета...

Популярные вопросы