1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений2x^2+xy-3y^2=0

Решите систему уравнений
2x^2+xy-3y^2=0
x^2-y^2+xy=4​

лабтвб лабтвб    3   03.10.2019 09:44    1

Ответы
Яна00311 Яна00311  10.09.2020 23:51

Делим первое уравнение системы на x^2≠0:

2+\frac{y}{x} -3(\frac{y}{x})^2=0

делаем замену:

\frac{y}{x} =a

получим:

2+a-3a^2=0\\3a^2-a-2=0\\D=1+24=25=5^2\\a_1=\frac{1+5}{6}=1\\a_2=\frac{1-5}{6}=-\frac{2}{3}

обратная замена:

1)\ \frac{y}{x}=1\\y=x\\2)\ \frac{y}{x}=-\frac{2}{3}\\3y=-2x\\y=-\frac{2}{3} x

Составляем две системы:

1)\left \{ {{y=x} \atop {x^2-y^2+xy=4​}} \right. \\x^2-x^2+x^2=4\\x^2=4\\x_1=2\\x_2=-2\\y_1=2\\y_2=-2\\2)\left \{ {{y=-\frac{2}{3} x} \atop {x^2-y^2+xy=4}} \right. \\x^2-\frac{4}{9}x^2 -\frac{2}{3} x^2=4\\9x^2-4x^2-6x^2=36\\-x^2=36\\x^2=-36\\x\in \varnothing

ответ: (2;2), (-2;-2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ahmetoadilnaz1 ahmetoadilnaz1  27.09.2019 11:30
Мише надо прочитать книгу в которой восемьсот страниц . каждый день читал по тридцать страниц , сколько страниц ему надо через три недели...
Lodenihgyshuvg736627 Lodenihgyshuvg736627  27.09.2019 11:30
Разложите на множители 6x^2+5xy-6y^2...
незнайка1186 незнайка1186  27.09.2019 11:30
Разложите на множители: 27x^6 − 0,064y^6...
dayanaazimbaevа dayanaazimbaevа  27.09.2019 11:30
Х2+3х+2 выделить полный квадрат в выражении...
hudo1 hudo1  27.09.2019 11:30
7x+4y=29 5x+2y=19 x в квадрате-у в квадрате=7 x+y=7 решите систему уравнений...
aliFkaVAY aliFkaVAY  27.09.2019 11:30
Розв яжіть приклад по формуле множення(різниця квадратів). 45 ів! 2 або 4 або 8 у дужках означає у степені 121x(2)-49y(8)= 0,49a(4)-0,01=...
lolkajoin lolkajoin  27.09.2019 11:30
Решите 3,4 3. даны элементарные функции: f(x)=2^x, q(x)=x^4, g(x)=cosx. запишите сложную функцию: a) f(q(x)); b) q(f(x)); c) f(g(q( 4. решите уравнение: а) f(f(x))=0, если f(x)=sinx;...
wasyr134 wasyr134  27.09.2019 11:30
Решить пример по из 11 класса, заранее огромное ! 3^x-1 - (1/3)^3-x=корень из ((1/9)^4-x) +207...
draft1challenge draft1challenge  27.09.2019 11:30
Решить неравенство 2(5x-3)-1 7x-2...
Айкотик2017 Айкотик2017  27.09.2019 11:30
Выражение, выполнив умножение и сложение многочленов столбиком или используя формулы сокращённого умножения: (8х+3у)(5у-+4у)(3у-5х)...

Популярные вопросы