Решите систему уравнений (xy-2x=-2 (y-xy=9

1 xy-2x=-2

   x(y-2)=-2

   x=-2    y-2=-2

              y=0

2 y-xy=9

   y(1-x)=9

   y=9   1-x=9

            x= -8

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

1. Приведем уравнения к более удобному виду:

xy - 2x = -2 -> x(y-2) = -2 -> x = -2/(y-2)

y - xy = 9

2. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

y - (-2/(y-2)) * y = 9

3. Упростим это уравнение:

y + (2y^2)/(2-y) = 9

4. Умножим оба выражения на (2-y), чтобы избавиться от дроби:

y(2-y) + 2y^2 = 9(2-y)

2y - y^2 + 2y^2 = 18 - 9y

5. Перенесем все выражения в одну часть уравнения:

0 = 18 - 9y - 2y + y^2 - 2y^2

0 = 18 - 13y - y^2

6. Перепишем это уравнение в квадратном виде:

y^2 + 13y - 18 = 0

7. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(y - 1)(y + 18) = 0

8. Таким образом, у нас есть два возможных значения y:

y = 1 или y = -18

9. Подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение x:

При y = 1:
x = -2/(1-2) = -2/(-1) = 2

При y = -18:
x = -2/(-18-2) = -2/(-20) = 1/10

10. Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):

(2, 1) и (1/10, -18)

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решать подобные системы уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.