Решите систему уравнений
x-y^2=6
xy^2=7​

Решение системы уравнений (7; ±1)

Объяснение:

Решить систему уравнений :

x-y²=6

xy²=7​

Выразить у² через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у²=7/х

х-7/х=6

Умножить уравнение на х, чтобы избавиться от дроби:

х²-7=6х

х²-6х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36+28=64;    √D=√64=8;

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(6-8)/2= -2/2= -1

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(6+8)/2=14/2=7

у₁²=7/ -1= -7,  х₁= -1 отбрасываем.

у₂²=7/7=1

у=±√1=±1

Решение системы уравнений (7; ±1)