1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

kukolkabarb kukolkabarb    1   02.08.2019 17:40    1

Ответы
alex8353 alex8353  03.10.2020 20:16
\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.
2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4

ответ: {8; 4}, [4; 8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gelyusya gelyusya  24.04.2020 11:05
Постройте график функции y=x^2+4x+1. Определите промежутки возрастания и убывания данной функции....
медвежонок41 медвежонок41  24.04.2020 11:05
У выражения: (a-3)(a+5)-(2a-5)...
dashakostyk dashakostyk  24.04.2020 11:06
Постройте графики уравнений 3x+y-2=0...
ilya482 ilya482  24.04.2020 11:05
Промежуточная аттестация 7 класс 24.04.20 Часть 1. 1. Найдите значение выражения: - 2,5а3в2, если а = - 2, в = 5 2. У выражение: 5х ∙ (5х +3) – (5х + 2)2 3. Решите систему уравнений:...
daaanila2015 daaanila2015  24.04.2020 11:05
Производная функции y=x^4+sinx равна?...
знание333333 знание333333  24.04.2020 11:06
Найти корени уравнения: (x2-5x+4)(x2-5x+1)=28...
odminsovet odminsovet  22.12.2021 11:25
А) a+x/a: ax+x^2/a^2 упростить б)a=23 x=5 найдите его значение...
jeka3636327867 jeka3636327867  22.12.2021 11:26
вырожение и найдите его значение при а=-2:(6а+3) -(2а-1)...
seal2004 seal2004  22.12.2021 11:29
Перетворіть гоадусну міру кута на радіанну 1)80 градусів 2)340...
Walentinawella12 Walentinawella12  22.12.2021 11:30
Уростите вырожения (2ху^2)^3 и -4х^5 у^2×3ху^4...

Популярные вопросы