Решите систему уравнений подстановки (x/6+y/3=2 (x/3-y/2=3 объясните хорошенько я уравнения не могу решить 50

Ответы

НЕЗНАЙКА2283371 21.08.2020 13:25

1)x/6+y/3=2
x+2y=12
x=12-2y
x=12-2y,y принадлежитR
2)x/3+y/2=3
2x+3y=18
2x=18-3y
x=9-3/2y
x=9-3/2y,y принадлежитR

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

nini8523 21.08.2020 13:25

$\left \{ {{ \frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 2 (1) } \atop { \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3 (2)}} \right.$

Я пронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. Давайте начнем.

Подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. Здесь будет удобно выразить $\frac{x}{6}$ , потому что если мы умножим это на 2, то получим $\frac{x}{3}$ . Итак,

(1) $\frac{x}{6} + \frac{y}{3}$ = 2
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$

Тогда $\frac{x}{3} = 4 - \frac{2y}{3}$ . Подставим во второе уравнение:
(2) $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3$
4 - 2 · $\frac{y}{3} - \frac{y}{2} = 3$
Оставим все y слева, числа будут справа. Приведем все, что содержит y, к знаменателю 6.
-4 · $\frac{y}{6} - \frac{3y}{6} = -1$
$\frac{-7y}{6} = -1$
y = $\frac{6}{7}$

Теперь подставим в (1) уравнение:
(1) $\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{2}{7}$
Домножим обе части на 42.
7x = 84 - 12
7x = 72
x = $\frac{72}{7}$

ответ: ( $\frac{72}{7}$ ; $\frac{6}{7}$ ).
Задавайте вопросы в комментариях, если непонятно.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра