Решите систему уравнений методом сложения и методом подстановки х-2у=5 3х+8у=1

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом сложения и методом подстановки.

Метод сложения:
1. Начнем с системы уравнений:
х - 2у = 5
3х + 8у = 1

2. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:
3(х - 2у) = 3(5)
3х - 6у = 15

3. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
(3х - 6у) + (3х + 8у) = 15 + 1
3х + 3х - 6у + 8у = 16
6х + 2у = 16

4. Упростим полученное уравнение:
6х + 2у = 16
3х + у = 8

5. Теперь решим полученное уравнение методом подстановки:
Возьмем первое уравнение х - 2у = 5 и выразим х:
х = 5 + 2у

6. Подставим это выражение для х во второе уравнение:
3(5 + 2у) + у = 8
15 + 6у + у = 8
7у = 8 - 15
7у = -7
у = -7 / 7
у = -1

7. Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся первым уравнением:
х - 2(-1) = 5
х + 2 = 5
х = 5 - 2
х = 3

Таким образом, получаем ответ: х = 3, у = -1, что является решением данной системы уравнений.

Х-2у=5 3х+8у=1 4х-8у=20 7х=21 х=2у+5