Решите систему уравнений: х^2у^2-6ху=-5 3х+3у=10

х^2у^2-6ху=-5

3х+3у=10

Пусть ху=t, тогда

t^2-6t=-5

t^2-6t+5=0

D=(-6)^2-4*1*5=36-20=16

t1=-(-6)+4/2=5-не являеться корнем уравнения для решения  системы

t2=-(-6)-4/2=1

3/у+3у=10

3+3у^2=10y

3y^2-10y+3=0

D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64

y1=-(-10)+8/6=3

y2=-(-10)-8/6=1/3
ху=1

х=1/у

x1=1/y1=1/3

x2=1/(1/3)=3

ху=5-не являеться корнем уравнения для решения  системы

х=5/у
15/у+3у=10

15+3у^2=10y

3у^2-10y+15=0

D=(-10)^2-4*3*15=100-180=-80-нет решения данного квадратного уравнения,так как D<0.

ответ: x1=1/3; y1=3

x2=3; y2=1/3