1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений:

Решите систему уравнений: х-2у=2 2ху=3

ImanguloffAjdar ImanguloffAjdar    3   11.03.2019 22:30    5

Ответы
mustafaalbakov mustafaalbakov  24.05.2020 22:55

При х = 0 система уравнений решений не имеет, следовательно, умножим левую и правую части первого уравнения на х

x^2-2xy=2x\\ \\ x^2-3=2x\\ \\ x^2-2x-3=0

По теореме Виета

x_1=-1\\ x_2=3

Тогда y_1=\dfrac{3}{2x_1}=\dfrac{3}{2\cdot(-1)}=-\dfrac{3}{2};~~ y_2=\dfrac{3}{2x_2}=\dfrac{3}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{2}

ответ: \left(-1;-\dfrac{3}{2}\right),~ \left(3;\dfrac{1}{2}\right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Саидушка2006 Саидушка2006  24.05.2020 22:55

x = 3;  y = 0,5 .

x = -1; y = -1,5 .

\left \{ {{x-2y=2} \atop {2xy=3}} \right.

Выразим х из второго уравнения:

x=2y+2

Подставляем это вместо x во второе уравнение:

2(2y+2)y=3\\2(2y^2+2y)-3=0\\4y^2+4y-3=0\\D=b^2-4ac=4^2-4*4*(-3)=16+48 =64=8^2\\y_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4+8}{2*4} =\frac{1}{2} =0,5\\y_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4-8}{2*4} = -1,5.

Теперь возможны также два случая для х:

1.\left \{ {{y=0,5} \atop {x=2y+2}} \right.; x=3.\\\\2.\left \{ {{y=-1,5} \atop {x=2y+2}} \right. ;x=-1.

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мик150 мик150  29.07.2019 21:30
Постройте график функции у=2х-1. по графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2,0,3 б) значения аргумента, при которых значения функции равны...
Тосямдр Тосямдр  29.07.2019 21:30
Решить уравнение: 1,4х+14=0,6х+0,4...
sonya401 sonya401  29.07.2019 21:30
Умальчика было 370р пятирублевыми и двадцатирублевыми монетами; всего их 26 монет. сколько всего пятирублевых и двадцатирублевых монет у него было? решить уравнением...
angelikasolnce1 angelikasolnce1  29.07.2019 21:30
Какие из данных уравнений являются линейными: 1)3x-2=5; 2)x+4y=2; 3)x²-3y=1; 4)x: 2+3y=4...
мороженле мороженле  29.07.2019 21:30
На графике функций у=-2х+25 найдите точку, обцыса и ордината которой равны...
ubdjf ubdjf  29.07.2019 21:30
Решите системой уравнение: две машины разной грузоподъемности перевезли за день 60 т зерна причем первая сделала 5 рейсов а вторая 8.на другой день они перевозили 55 т...
Viktoria11112222000 Viktoria11112222000  21.10.2020 14:33
Решите неравенства подробно и правильно...
артур644 артур644  21.10.2020 14:33
глупая математичка задала контрольную работу на дом решите делать лень, надо звание качать...
  21.10.2020 14:33
Решите неравенство подробно...
Lenokguryhr Lenokguryhr  21.10.2020 14:34
1,6a-0,3p и 2,1a-0,1p при а=-1,p=-2​...

Популярные вопросы