1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений:

Решите систему уравнений: х^2+у^2=65 ху=8

ольга1705 ольга1705    2   05.10.2019 17:10    88

Ответы
strelok11261 strelok11261  17.08.2020 08:42

Решение в скане

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
maksitron maksitron  17.08.2020 08:42
Выразим x через y:
x = \frac{8}{y}
Подставляем в первое уравнение вместо x 8/y:
{ (\frac{8}{y}) }^{2} + {y}^{2} = 65
Решаем уравнение:
\frac{64}{ {y}^{2} } + {y}^{2} = 65
\frac{64 + {y}^{4} - 65 {y}^{2} }{ {y}^{2} } = 0
ОДЗ: у≠0
y⁴-65y²+64
Пусть у²=t
t²-65t+64=0
t¹=1
t²=64
Так как у²=t
Подставляем и находим y:
y=±1; y=±8
Теперь пожсиавляем у в x=8/y
Получаем : x=±8 и х=±1
ответ: x1,2=±8 y1,2=±1, x3,4=±1 y3,4=±8

Решите систему уравнений: х^2+у^2=65 ху=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PomidorkaX3 PomidorkaX3  06.09.2019 05:00
2туриста вышли одновременно из двух городов расстояние между ними 40 км встретились они через 5 часов с какой скоростью идёт каждый турист если известно 1 турист на 2 км больше...
Suhih77 Suhih77  06.09.2019 05:00
Числа -7 и 3 корни уравнения x^2-px-q=0 найдите значение p и q...
tamilatumasheva tamilatumasheva  06.09.2019 05:00
Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение m при котором равенство : m/57 = 48/76...
leylaevloeva leylaevloeva  06.09.2019 05:00
Известно что парабола y=ax^2 проходит через м(3; 27) найдите число а...
198565 198565  06.09.2019 05:00
Решите уравнение: 5(х+2)+2(х-3)=3(х-1)+4х...
КРИЛЛ2000 КРИЛЛ2000  06.09.2019 05:00
1)4sin(x-7pi/2)=3/cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [-13pi/2; -5pi] 2)4sin(x-5pi/2)=-1/cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку...
нудопустим007 нудопустим007  06.09.2019 05:00
|x|-1=-5 решите уравнение с модулем...
kristinapaskan kristinapaskan  06.09.2019 05:00
|5х+3|-3=0 решите уравнение с модулем...
я001 я001  06.09.2019 05:00
Постройте график функции y=x^2-x^3/x-1...
Софья909 Софья909  06.09.2019 05:00
Найдите корень уравнения 9*(x+7)=-x...

Популярные вопросы